DeepMartNet–基于鞅的深度神经网络 Dirichlet边值问题的网络学习方法及特征值问题 R^d中的椭圆PDE . 蔡伟(Cai W)、何阿(He A)、马戈利斯(Margolis D)。 arXiv预打印arXiv:2311.09456。 2023年11月15日 关于回归和边值问题多尺度神经网络的谱偏差减少, Bo Wang、Heng Yuan、Liu Lizo Liu、Wenchong Zhang、Wei Cai,于2023年8月29日更新,arXiv预印本arXiv:2212.03416的第一版。 2022年12月7日。。 线性动力系统因果响应的因果深度ONet 、Lizo Liu、Kamaljyoti Nath和Wei Cai,arXiv:2209.083972022年9月17日。 基于Feynman-Kac公式的电阻抗层析成像路径积分蒙特卡罗(PIMC)方法 丁翠阳、周一静、蔡伟、曾璇、颜昌浩 计算物理杂志。 , 476 (2023) 111862. 基于FBSDE的高维拟线性抛物偏微分方程的神经网络算法 张文忠,蔡伟,arXiv:2012.07924,(12/2020),计算物理学报,470(2022)111557。 具有振荡解的定常Navier-Stokes方程的多尺度深度神经网络线性化学习方法 ,Lizo Liu,Bo Wang,Wei Cai,arXiv:2012.07924,12/2020,EAJAM卷。 第13卷第3期,第740-758页,2023年8月。 具有Killed Brown运动Feynman-Kac公式的Laplace方程混合问题的并行迭代概率方法 丁翠阳、颜禅浩、曾宣、蔡伟, SIAM科学计算,44 ,A3413-a34352022。 层状介质中三维亥姆霍兹方程的快速多极子方法 王波,张文忠,蔡伟, arXiv:1902.05132年 , SIAM J.科学。 计算。 ,41(6),A3954–A3981,(2019)。 CPU基准数据(2亿来源 ) 层状介质中三维拉普拉斯方程的快速多极方法 .B.Wang,W.Zhang,W.Cai,计算机物理通信。 259:107645, (2021). 层状电解质介质中三维Poisson-Boltzmann方程的快速多极子方法 .王,张伟,蔡伟 计算物理杂志 .(pdf)439:110379(2021)。 层状介质中三维拉普拉斯方程的多极指数收敛理论和局部展开 张文忠、王波、蔡伟, 应用数学年鉴 2023年出版。 层状介质中源的多极展开和转换为局部展开的指数收敛性:二维声波 张文忠,王波,蔡伟,arXiv:1809.07716(2018年9月20日),SIAM数值分析,58(3)(2020)1440-1468。 层状介质中麦克斯韦方程并矢格林函数的矩阵基公式 张文忠、王波、蔡伟、, SIAM应用数学,82 (5), 1710-1732, 2022. 复杂区域振荡斯托克斯流的多尺度深度神经网络(MscaleDNN)方法 王波,张文忠,蔡伟,arXiv:2009.12729,《计算物理中的通信》,第28卷,第5期,第2139-2157页,2020年11月。 Dirichlet数据下Laplace方程的高标度边界积分方程和球面漫游(BIE-WOS)方法 《计算物理通信》,第29卷,第5期,第1446-1468页,2021年5月。 用于高频近似和波动问题的相移深度神经网络 、魏才、李晓光、刘立国、, arXiv:1909.11759年 2019年9月23日,以及 SIAM J.科学。 计算。 , 2020; 42(5):A3285-312。 求解复域泊松-玻耳兹曼方程的多尺度深度神经网络(MscaleDNN) 刘子奇、蔡伟、徐志琴、, 阿西夫 2020年7月,《计算物理通信》,第28卷,第5期,1970-2001页,2020年11月 A修正 (CiCP,2023) . 用于求解高维偏微分方程的多尺度深度神经网络,蔡伟,徐志琴, arXiv:1910.11710 . 量子双缝干涉4-D Wigner方程的一种高阶有效数值方法 陈振中,邵绍伟,蔡文华,《计算物理学报》,第396(2019)54-71页。 基于部分矩阵项采样的核矩阵O(NlogN)分层随机压缩方法 ,陈端,蔡伟,计算物理杂志,397(2019)108828。 分数拉普拉斯算子是什么? 与新结果的比较审查, Ann Lischke、Guofei Pang、Mamikon Gulian、Fangying Song、Christian Glusa、Zhaoning Zheng、Zhipping Mao、Wei Cai、Mark M.Meerschaert、Mark Ainsworth、George Em Karniadakis,《计算物理杂志》。 2020年3月1日; 404:109009. 几何约束下随机超材料设计的计算随机方法 ,Ivi C Tsantili Min Hyung Cho Wei Cai George Em Karniadakis,SIAM J.《科学计算》,第40卷,第2期,第B353–B378页,2018年。 层状介质中三维金属材料电磁散射的精确高效Nystrom体积积分方程法 ,段振民Hyung Cho Wei Cai,SIAM J.关于科学计算,卷。 40,第1期,第B259–B282页,2018年。 用多保真度贝叶斯优化从野外数据中发现对流扩散方程的可变分数阶 .Pang G,Perdikaris P,Cai W,Karniadakis GE,《计算物理杂志》。 2017年11月1日; 348(C):694-714。 反射布朗运动局部时间的计算及Neumann问题的概率表示 《数学科学中的传播学》,周永杰、蔡文伟、徐东华,第15卷,第1期,第237–259页,2017年。 磁感应方程的高阶分层无发散约束输运H(div)有限元方法 蔡伟,胡杰,张S.《数值数学:理论、方法与应用》。 2017年5月; 10(2):243-54. C.H.Yan、W.Cai、X.Zeng、, 基于局部边界积分方程和随机游动的Dirichlet数据求解泊松方程的并行方法 《SIAM J.科学计算》(2013),第35卷,第4期,第B868-B889页。 ICSM:TINKER中计算静电相互作用的N阶方法 ,K.Baker,A.Baumketner,Y.C.Lin,S.Z.Deng,D.Jacobs,W.Cai,《计算机物理通信》,Vo 184,第1期,2013年1月,第19-26页。 局部轨道丰富有限元基线性定标非连续Galerkin密度矩阵最小化方法:一维晶格模型系统 ,T.Lu,W.Cai,J.G.Xin,Y.L.Guo,《计算物理中的传播》,第14卷,第2期,(2013),第276-300页。 关于H(div)一致性的良好条件层次基础的构建 ℝ n单纯形元素 .J.Xin、W.Cai、N.Guo、 计算物理中的通信 2013年9月; 14(3):621-38. 磁流体力学(MHD)的无发散H(div)协调层次基 ,魏才,吴健,建国新,《数理统计传播》(2013)1:19-35。 良好条件下的正态层次基础 ℝ n简单元素 .Xin、W.Cai、, 科学计算杂志 2012年2月; 50(2):446-61. 四面体H(curl)协调Nédélec元的条件好的层次基的构造 .J.Xin,N.Guo N,W.Cai,计算数学杂志。 2011年9月1日:526-42。 生物分子模拟中宏观静电模型的快速分析方法 徐志良,蔡伟才, SIAM版本 参见53,第683-720页,2012年。 纳米MOSFET输运非平衡格林函数(NEGF)方法中的边界处理 蒋华英、邵绍、蔡伟伟、张鹏伟,《计算物理学报》,第227期,(2008),第6553页 将快速多极方法推广到电介质球内外的电荷 蔡伟忠,邓士忠,雅各布斯,《计算物理杂志》,223(2007),第846-864页。 色散和有耗Maxwell方程及PML边界条件的间断Galerkin方法 陆涛,张永伟,蔡文伟,《计算物理杂志》,200(2004),第549-580页。 Maxwell方程的上卷嵌入边界方法 ,蔡文华,邓S.,《计算物理杂志》,1902003年。 电磁应用的高阶混合RWG基函数 《IEEE微波理论与技术汇刊》,W.Cai,T.J.Yu,H.Wang,Y.J.Yu,第49卷第7期,第1295-1303页,2001年7月。 多层介质电磁散射并矢格林函数的快速计算 蔡天杰,余天杰,《计算物理杂志》,165,1-21,2000。 非线性偏微分方程初值边界问题的自适应多分辨率配置方法 蔡伟忠,王建中,《SIAM数值分析杂志》,第33卷,第3期,第937-970页,1996年6月。 激波计算的基本非振荡频谱傅里叶方法 .W.Cai,D.Gottlieb,CW。 舒,《计算数学》。 1989; 52(186):389-410.