基于重心坐标和记忆的非线性动力学数据驱动建模
我们提出了一种从数据模拟动力系统的数值方法。 我们使用最近引入的方法可缩放概率近似（SPA）将点从欧氏空间投影到凸多面体，并用新的低维坐标表示系统的这些投影状态，表示它们在多面体中的位置。 然后，我们引入一种特定的非线性变换来构造多面体中的动力学模型，并将其转换回原始状态空间。 为了克服从投影到低维多面体的潜在信息损失，我们根据Takens的延迟嵌入定理使用内存。 通过构造，我们的方法生成了稳定的模型。 我们在不同的例子中说明了该方法重现具有多个连接组件的甚至混沌动力学和吸引子的能力。
