订单

排序是一种对元素进行排序的方法。

订单类型

比较

由于分区是正整数的集合，因此这些集合具有不同的基数。为了比较分区的顺序，可以通过添加值为0的部分来方便地拥有基数相同的集合。

莱克斯和科尔克斯,参考Lex和参考Colex,修订版Lex和雷夫·科尔克斯,修订参考Lex和版本参考Colex组成四对共轭分区(转置分区)（参见。费雷尔斯图.)

6个分区的订单比较表

莱克斯*	裁判 莱克斯*	利润 莱克斯*	修订参考号 莱克斯*	CoLex公司*	裁判 CoLex公司*	利润 CoLex公司*	修订参考号 CoLex公司*
1, 1, 1, 1, 1, 1	1, 1, 1, 1, 1, 1	6, 0, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 0, 6	6, 0, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 0, 6	1, 1, 1, 1, 1, 1	1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 0	0, 1, 1, 1, 1, 2	5, 1, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 1, 5	5, 1, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 1, 5	2, 1, 1, 1, 1, 0	0, 1, 1, 1, 1, 2
2, 2, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 2, 2	4, 2, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 2, 4	4, 2, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 2, 4	2, 2, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 2, 2
2, 2, 2, 0, 0, 0	0, 0, 0, 2, 2, 2	4, 1, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 1, 4	3, 3, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 3, 3	3, 1, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 1, 3
3, 1, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 1, 3	3, 3, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 3, 3	4, 1, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 1, 4	2, 2, 2, 0, 0, 0	0, 0, 0, 2, 2, 2
3, 2, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 2, 3	3, 2, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 2, 3	3, 2, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 2, 3	3, 2, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 2, 3
3, 3, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 3, 3	3, 1, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 1, 3	2, 2, 2, 0, 0, 0	0, 0, 0, 2, 2, 2	4, 1, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 1, 4
4, 1, 1, 0, 0, 0	0, 0, 0, 1, 1, 4	2, 2, 2, 0, 0, 0	0, 0, 0, 2, 2, 2	3, 1, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 1, 3	3, 3, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 3, 3
4, 2, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 2, 4	2, 2, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 2, 2	2, 2, 1, 1, 0, 0	0, 0, 1, 1, 2, 2	4, 2, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 2, 4
5, 1, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 1, 5	2, 1, 1, 1, 1, 0	0, 1, 1, 1, 1, 2	2, 1, 1, 1, 1, 0	0, 1, 1, 1, 1, 2	5, 1, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 1, 5
6, 0, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 0, 6	1, 1, 1, 1, 1, 1	1, 1, 1, 1, 1, 1	1, 1, 1, 1, 1, 1	1, 1, 1, 1, 1, 1	6, 0, 0, 0, 0, 0	0, 0, 0, 0, 0, 6

的3元素子集的顺序${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$在以下章节中提到。 当子集被排序时，相应的二进制向量也被排序。

的24个排列的顺序${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5\}\，}$有一个完整的5个周期 CoLex顺序排列的反转向量为RevCoLex次序，反之亦然。

词汇顺序

在数学中，词典学，词典编纂顺序或法律命令，（也称为字典顺序,字母顺序或词典产品)，是天然的秩序的结构笛卡尔积两个或多个有序集.

给定两个偏序集 ${\显示样式\脚本样式A\，}$和${\显示样式\脚本样式B\，}$，笛卡尔积的字典序${\显示样式\脚本样式A\times B\，}$定义为

${\显示样式（a，b）\leq_{a\times b}^{\rm{lex}}（a^{\prime}，b^{\prime}）{\rm}~if~和~only~if~}}a<_{a}a^{\ prime}{\rm{~或~}}$

结果是部分订单.如果${\显示样式\脚本样式A\，}$和${\显示样式\脚本样式B\，}$是全序集，则结果为总订单也。

可以定义笛卡尔积的字典顺序${\显示样式\脚本样式n\，}$有序集。

假设

$显示样式$

是一个${\显示样式\脚本样式n\，}$-集合元组，具有各自的总排序

$显示样式$

lex的顺序是

$显示样式（a{1}，a{2}，dots，a{n}）{m}）。}$

下面是对集合中大小为3的子集的lex排序${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

$显示样式123<124<125<126<134<135<136<145<146<156<234<235<236<245<246<256<345<346<356<456，}$

更一般地说，可以定义${\显示样式\脚本样式n\，}$有序集，关于可数无限有序集族，以及此类集的并集。

当应用于数字时，字典顺序是递增的数字顺序，即。递增数字顺序（数字从左到右读取）例如，{1,2,3}的排列顺序为123、132、213、231、312和321。

当应用于子集时，两个子集按其最小元素排序。例如，按字典顺序排列的{1,2,3}的子集是{}、{1}、}、1,2,3{、1,3}、[1,3}，{2}、[2]、[3]、{3}。

反向词典顺序

这个反向词典顺序派生自词典编纂顺序通过反转元素的外部顺序。

以下是一个反向lex排序关于集合中大小为3的子集${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

${显示样式456<356<346<345<256<246<245<236<235<234<156<146<145<136<135<134<126<125<124<123，}$

反映的词典顺序

这个反射词典顺序派生自词典编纂顺序通过反转元素的内部顺序。

以下是一个反射lex排序关于集合中大小为3的子集${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

${\显示样式321<421<521<621<431<531<631<541<641<651<432<532<632<542<642<652<543<643<653<654\，}$

反向反射词典顺序

这个反向反射词典顺序派生自词典编纂顺序通过反转元素的内部顺序和外部顺序。

以下是一个反向反射lex排序关于集合中大小为3的子集${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

${显示样式654<653<643<543<652<642<542<632<532<432<651<641<541<631<531<431<621<521<421<321，}$

阴道造影顺序

在数学、地理信息，柱状图顺序或colex订单，（也称为色谱（al）产品)，是天然的秩序的结构笛卡尔积两个或多个有序集。其结构与词典编纂顺序.在克鲁斯卡尔·卡托纳定理.

给定两个偏序集 ${\显示样式\脚本样式A\，}$和${\显示样式\脚本样式B\，}$，笛卡尔积上的几何顺序${\显示样式\脚本样式A\times B\，}$定义为

${\显示样式（a，b）\leq_{a\times b}^{\rm{colex}}（a^{prime}，b^{primer}）{\rm}~if~和~only~if~}}b<_{b}b^{prime}{\rm或~}}$

结果是偏序。如果${\显示样式\脚本样式A\，}$和${\显示样式\脚本样式B\，}$是完全有序，则结果也是一个总阶。

可以定义笛卡尔乘积的坐标顺序${\显示样式\脚本样式n\，}$有序集。

假设

$显示样式$

是一个${\显示样式\脚本样式n\，}$-集合元组，具有各自的总排序

$显示样式$

那么colex的订单是

$显示样式（a{1}，a{2}，dots，a{n}）{m}）。}$

以下是集合中大小为3的子集的colex排序${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

$显示样式123<124<134<234<125<135<235<145<245<345<126<136<236<146<346<156<256<356<456，}$

更一般地说，可以定义笛卡尔积的坐标顺序${\显示样式\脚本样式n\，}$有序集，关于可数无限有序集族，以及此类集的并集。

当应用于数字时，柱状图顺序为递增数字顺序（数字从右向左读取）例如，{1,2,3}的排列顺序为321、231、312、132、213和123。

当应用于子集时，两个子集按其最大元素排序。例如，{1,2,3}的子集按排列顺序为{}、{1}、}、1,2}、[3]、{1,3}、[2,3}和[1,2,3}。

反向色谱顺序

这个反向色谱顺序派生自柱状图顺序通过反转元素的外部顺序。

以下是一个反向colex排序关于集合中大小为3的子集${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

$显示样式456<356<256<156<346<246<146<236<136<126<345<245<145<235<135<125<234<134<124<123，}$

反射色谱顺序

这个反射射电顺序派生自柱状图顺序通过反转元素的内部顺序。

以下是一个反射colex排序关于集合中大小为3的子集${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

${\显示样式321<421<431<432<521<531<532<541<542<543<621<631<641<642<643<652<653<654\，}$

反向反射射电顺序

这个反向反射射电顺序派生自柱状图顺序通过反转元素的内部顺序和外部顺序。

以下是一个反向反射colex排序关于集合中大小为3的子集${\显示样式\脚本样式\{1,2,3,4,5,6\}\，}$:

${显示样式654<653<652<651<643<642<641<632<631<621<543<542<541<532<531<521<432<431<421<321，}$

分区的顺序

分区的分级顺序

这个分区属于非负整数 ${\显示样式\脚本样式n\，}$可以使用分级排序，我们首先通过增加${\显示样式\脚本样式n\，}$（各部分之和）对应于订购等级，然后通过上述八个订购中的一个订购。

囊性纤维变性。分区的顺序.

成分的顺序

成分的分级顺序

这个成分属于非负整数 ${\显示样式\脚本样式n\，}$可以使用分级排序，我们首先通过增加${\显示样式\脚本样式n\，}$（订购部件的总和），对应于订购等级，然后通过上述八个订购中的一个订购。

囊性纤维变性。成分的顺序.

加泰罗尼亚数组合解释的排序

文章主页：加泰罗尼亚数组合解释的排序

有多种方法可以直观地映射加泰罗尼亚数的组合解释（例如二叉树、一般树、Dyck路径、非交叉集分区等）到自然数，因此每个这样的映射都为这些加泰罗尼亚族提供了特定的总顺序。

素数签名的排序

素数签名的分级排序

这个素数签名属于正整数 ${\显示样式\脚本样式n\，}$通常按等级分类反射射电顺序，即通过增加分级${\显示样式\脚本样式\欧米茄（n）\，}$，然后按反射射电顺序指数（通过增加很好地排序${\显示样式\脚本样式\ omega（n）\，}$). 根据这一惯例主要签名内部顺序的指数是递增的。

这个素数签名属于正整数 ${\显示样式\脚本样式n\，}$也可以分级柱状图顺序，即通过增加分级${\显示样式\脚本样式\欧米茄（n）\，}$，然后按柱状图顺序指数（通过增加很好地排序${\显示样式\脚本样式\ omega（n）\，}$).根据本公约主要签名内部顺序的指数按降序排列，这与素数签名的最小数目，其中基本因子通常从最小到最大列出。

囊性纤维变性。分级排列顺序的素数签名.

素数签名按素数签名的最小数目递增的顺序排列

囊性纤维变性。素数签名按素数签名的最小数目递增的顺序排列.

有理整数的排序

囊性纤维变性。有理整数的排序

有理数的排序

有理数的分级排序

囊性纤维变性。有理数的分级排序.

代数数的排序

代数数的分次序

囊性纤维变性。代数数的分次序.

另请参见

• 分区的顺序
• 成分的顺序

• 素数签名的排序
• 有序素数签名的排序

• 有理整数的排序
• 有理数的排序
• 代数数的排序

外部链接

• 维基百科，词汇顺序.
• 维基百科，结肠造影顺序.
• 维基百科，单项式订单.
• 维基大学，词汇和词汇顺序