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整数序列K-12(BANFF,2015)

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整数序列K-12会议报告

(于2月27日至2015年3月1日在班夫国际研究站举行)

会议网站:

HTTP//www. BaysCA/Engss/2015/2-Day-Workss/15W2178/

会议视频:

HTTP://www. cas/Engss/2015/2-Day-WorkSts/15W2178/VIEISOS/

Gordon Hamilton,3月21日2015总结

下面的序列是由数学家和教育工作者选择参加K-12整数序列(在班夫国际研究站2月27日-2015年3月1日举行)。这些序列仍然需要被处理,以便它们对教师有用,所以请考虑这是一个偷窥。在谷歌文档中存储的“整数序列幻灯片放映”报告的前14页中,将有更全面的窥视。如果你想获得这份报告,请联系戈登·汉密尔顿(GoD在MaTcCoule Do.com)或N.J.A.斯隆(Gasmail网站上的NasjulaNo.com)。此外,如果你想成为一个过程的一部分,完善和沟通这些整数序列,发送电子邮件说,你有兴趣。

也见最后一节这个网页。

幼儿园

A034 326被A击中的几个小时时钟.

{ 1, 2, 3、4, 5, 6、7, 8, 9、10, 11, 12、1, 2, 3、4, 5, 6、7, 8, 9、10, 11, 12、1, 2, 3、4, 5, 6、7, 8, 9、10, 11, 12、…}

初等教育

一年级

A030227具有双侧对称性的n元多胞体数。

{ 1, 1, 2,3, 6, 10,20, 34, 70,121, 250, 441,912, 1630, 3375,…}

二年级

A2435-5讨厌的Sneeze先生,把n×n棋盘看作一个图;删除i个节点,让j成为剩余最大连通子图中的节点数;然后A(n)=最小(i+j)。

{ 1, 3, 5、9, 12, 16、20, 25, 29、36?41?47?,…}

三年级

A2548ReCAMAN [除法,-,+,*] -从种子号(14)开始,通过步骤号(2)的分割、减法、加法或乘法来继续序列。除法优先于减法,减法优先于加法,优先于乘法。新的数字必须是正整数,而不是先前列出的。如果这是不可能的,这个序列就终止了。

{ 14, 7, 5、3, 1, 2、4, 6, 8、10, 12, 24、22, 11, 9、18, 16, 32、30, 15, 13、26, 28, 56、54, 27, 25、23, 21, 19、17, 34, 36、38, 40, 20 }
序列终止了!

四年级

A2534数N,使得1, 2,…,2n可以被划分成N对,其中每个对加起来是一个完美的平方。

{ 4, 7, 8,9, 12, 13,14, 15, 16,…}

这个序列可以同时击败两个序列。A071983A25897a(n)=将整数对1到2n对的方式,使得每对的和是正方形。后者是一个更有趣的序列,但是大多数的4S级会欣赏上面不那么可怕的序列-谢谢Daniel Finkel的最后的观察。

五年级

A256174回旋镖馏分-从1开始,在第一步加1/N,在随后的步骤中加入1 /N或采取倒数。A(n)=返回到1所需的步骤数。(序列从A(2)开始)。

{ 4, 9, 7、20, 6, 33、13, 23, 16、62?8, 75?,18, 17, 25,…}

六年级

A125508积分裂变-一个素数分解树,其中每对孩子被选择,所以他们是尽可能平等的,最大的孩子在右边。A(n)是遇到新树形状的最低数目。

{ 2, 4, 8、16, 20, 32、40, 64, 72、88, 128, 160、176, 200, 220、256, 272, 288、320, 336, 360、400, 420, 460、480, 512, 540、544, 640, 704、864, 880, 920、…}

中等教育

七年级

A039 834 斐波那契数A000 00 45)扩展到负指数。F(0)=0在下面的序列中。

{ 1, 1, 0,1,- 1, 2,-3, 5,-8, 13,-21, 34,-55, 89,-144,…}

八年级

类似A226595n×n网格中最大非接触增长路径的长度。

{ 0, 2, 4,7, 9, 12,15, 17, 20,…}

但是实际上,“N×N网格中的最大非接触增长路径的长度从左上和右下开始。”

{0, 2, 4,6, 9, 12?15?17?,20,…}

九年级

A06983n可以写成至少两个连续正整数的总和的数目。

{ 0, 0, 0,1, 0, 1,1, 1, 0,2, 1, 1,1, 1, 1,3, 0, 1,2, 1, 1,3, 1, 1,1, 2, 1,3, 1, 1,3, 1, 0,3, 1, 3,3, 1, 3,γ,γ,…,…}

十年级

A225775最小k,使得n个数可以在{ 1,…,k}中被选择,算术级数中没有四。

{ 1, 2, 3,5, 6, 8,9, 10, 13,15, 17, 19,21, 23, 25,27, 28, 30,33, 34, 37,40,…}

十一年级

A000 0108加泰罗尼亚数字:C(n)=二项式(2n,n)/(n+1)=(2n)!(n)!(n+1)!.

{ 1, 1, 2,5, 14, 42,132, 429, 1430,…}

十二年级

A000 0127通过直线围绕圆周N点获得的最大区域数。N-1超平面所形成的4-空间中的区域数。

{ 1, 2, 4,8, 16, 31,57, 99, 163,256,…}

基本信息

把他们看作是整数序列的在线百科全书的课堂大使;

Gord!

会议报告

  1. Gordon Hamilton等人,整数序列K-12(BANFF 2015)(32页)
  2. Gordon Hamilton等人在班夫会议上考虑的序列附加注释(54页)
  3. 亨利皮西托10页报告. 这些是课堂测试活动与包含在上面列表中的序列相关。有些人被收养,有些人不被收养。这里是一个视频Henri在班芙会议上总结这些活动。