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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A353857型 对k进行编号,使标准顺序的第k个组合的运行和轨迹以单个结束。
1, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 11, 14, 15, 16, 31, 32, 36, 39, 42, 46, 59, 60, 63, 64, 127, 128, 136, 138, 139, 142, 143, 168, 170, 174, 175, 184, 186, 187, 232, 238, 239, 248, 250, 251, 255, 256, 292, 316, 487, 511, 512, 528, 543, 682, 750, 955, 1008, 1023, 1024, 2047 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
每个序列都可以唯一地分割成一系列不重叠的运行。例如,(2,2,1,1,1,1,3,2,2)的运行是((2,2),(1,1,1),(3),(2,2。通过重复执行运行和变换,获得运行和轨迹(A353847飞机)直到达到防跑等级。例如,轨迹11->10->8对应于轨迹(2,1,1)->(2,2)->(4)。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
这些术语及其二进制展开式和相应的组合开始于:
1: 1 (1)
2: 10 (2)
3: 11 (1,1)
4: 100 (3)
7: 111 (1,1,1)
8: 1000 (4)
10: 1010 (2,2)
11: 1011 (2,1,1)
14: 1110 (1,1,2)
15:1111(1,1,1,1)
16: 10000 (5)
31: 11111 (1,1,1,1,1)
32: 100000 (6)
36: 100100 (3,3)
39:100111(3,1,1,1)
42: 101010 (2,2,2)
46: 101110 (2,1,1,2)
59: 111011 (1,1,2,1,1)
60: 111100 (1,1,1,3)
63: 111111 (1,1,1,1,1,1)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
选择[Range[100],Length[FixedPoint[Total/@Split[#]&,stc[#]]==1&]
交叉参考
分区的版本为A353844飞机.
轨迹长度为A353854型,个第一A072639号,用于分区A353841型.
轨迹的最后一部分是A353855型,用于分区A353842飞机.
这些成分按A353858型.
A005811号计数以二进制展开形式运行。
A011782号计算成分。
A066099型按标准顺序列出了成分。
A318928型给出了二进制展开的runs-ristance。
A325268型按omicron统计分区,排名统计A304465型.
A333627对标准作文的长度进行排序。
A351014型统计标准作文中的不同跑步次数,第一次A351015型.
A353840飞机-A353846飞机与分区运行和轨迹有关。
A353847飞机表示组合运行和转换,分区A353832型.
A353853型-A353859型属于合成运行和轨迹。
A353932型列出了标准成分的运行总和。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼,2022年6月1日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)