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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A353851型 具有所有相等运行和的n的整数组合数。 24
1, 1, 2, 2, 5, 2, 8, 2, 12, 5, 8, 2, 34, 2, 8, 8, 43, 2, 52, 2, 70, 8, 8, 2, 282, 5, 8, 18, 214, 2, 386, 2, 520, 8, 8, 8, 1957, 2, 8, 8, 2010, 2, 2978, 2, 3094, 94, 8, 2, 16764, 5, 340, 8, 12310, 2, 26514, 8, 27642, 8, 8, 2, 132938, 2, 8, 238, 107411, 8, 236258 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
每个序列都可以唯一地分割成一系列不重叠的运行。例如,(2,2,1,1,1,3,2,2)的游程是((2,2),(1,1,1),(3),(2,2)),和(4,3,3,4)。
链接
配方奶粉
发件人大卫·A·科内斯,2022年6月2日(开始)
素数p的a(p)=2。
a(p*q)=8,对于不同的素数p和q(Cf。A006881号).
a(n)=和{d|n}τ(d)*(τ(d)-1)^(n/d-1),其中τ=A000005号.(结束)
例子
a(0)=1到a(8)=12组分:
() (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(11) (111) (22) (11111) (33) (1111111) (44)
(112) (222) (224)
(211) (1113) (422)
(1111) (2112) (2222)
(3111) (11114)
(11211) (41111)
(111111) (111122)
(112112)
(211211)
(221111)
(11111111)
例如:
(1,1,2,1,1)具有运行和(2,2,2),因此在a(6)下计数。
(4,1,1,1,2,2)具有运行和(4,4,4),因此根据a(12)进行计算。
(3,3,2,2)具有运行总和(6,6),因此根据a(12)进行计算。
数学
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],SameQ@@Total/@Split[#]&]],{n,0,15}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={if(n<=1,return(1));my(d=除数(n),res=0);for(i=1,#d,nd=numdiv(d[i]);res+=(nd*(nd-1)^(n/d[i]-1)));res}\\大卫·A·科内斯2022年6月2日
交叉参考
部件或运行而不是运行总和的版本是A000005号.
多重数而不是运行总和的版本是A098504号.
所有部分都是n的除数,请参见A100346号.
分区的版本为A304442型,排名依据A353833型.
运行长度而不是运行总和的版本是A329738型,ptnsA047966号.
这些成分按A353848飞机.
不同版本而非相等版本是A353850型.
A003242号统计反运行合成,按A333489型.
A005811号计数以二进制展开形式运行。
A011782美元计算成分。
A353847飞机表示组合运行和转换。
对于不同而非相等的运行金额:A032020型,A098859号,A242882型,A329739型,A351013型,A353837飞机,排名依据A353838型(补充A353839型),A353852型,A354580型,排名依据A354581型.
关键词
非n,容易的
作者
古斯·怀斯曼2022年5月31日
扩展
更多术语来自大卫·A·科内斯2022年6月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年5月12日13:56 EDT。包含372480个序列。(在oeis4上运行。)