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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A353841型 n的分区运行和变换的轨迹长度,使用Heinz数;a(1)=0。 12
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,4
评论
分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是质数(y_1)**质数(yk)。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
从n开始,这是一加上必须应用的次数A353832型以达到平方英尺数。
还有Kimberling的深度统计(定义见A237685型A237750型)再加上一个。
链接
例子
a(1080)=4的轨迹如下所示,右边显示了基本指数:
1080: {1,1,1,2,2,2,3}
325: {3,3,6}
169: {6,6}
37: {12}
a(87780)=5的轨迹如下所示,右边显示了基本指数:
87780: {1,1,2,3,4,5,8}
65835: {2,2,3,4,5,8}
51205: {3,4,4,5,8}
19855: {3,5,8,8}
2915: {3,5,16}
a(39960)=5的轨迹如下所示,基本指数如右图所示:
39960: {1,1,1,2,2,2,3,12}
12025: {3,3,6,12}
6253: {6,6,12}
1369: {12,12}
89: {24}
数学
表[If[n==1,0,Length[NestWhileList[Times@@Prime/@Cases[If[#==1、{},FactorInteger[#]],{p_,k_}:>PrimePi[p]*k]&,n!方形自由Q[#]&]]],{n,100}]
交叉参考
1的位置为A005117号.
运行长度而不是总和的版本是A182850型A323014型.
首次亮相的位置是A353743型.
这些是A353840飞机.
与此轨迹相关的其他序列包括A353842飞机-A353845.
通过此统计对分区进行计数可以得出A353846飞机.
合成的版本是A353854型,运行长度A353853型.
A001222号统计素因子,不同A001221号.
A005811号计数以二进制展开形式运行。
A056239号把素数加起来A112798号A296150型.
A300273型对可折叠分区进行排名,按A275870型.
A318928型给出了二进制展开的runs-ristance。
A353832型表示获取分区运行和的操作。
A353833型使用所有相等的运行和对分区进行排序,按A304442型.
A353835型计算主要指数的不同运行和,弱A353861.
A353838型使用所有不同的运行和对分区进行排序,按A353837.
A353866排名背包分区,按A353864飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年5月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月26日21:53 EDT。包含372004个序列。(在oeis4上运行。)