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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A349153型 对k进行编号,使标准顺序的第k个成分的和等于其反向交替和的两倍。
0, 11, 12, 14, 133, 138, 143, 148, 155, 158, 160, 168, 179, 182, 188, 195, 198, 204, 208, 216, 227, 230, 236, 240, 248, 2057, 2066, 2071, 2077, 2084, 2091, 2094, 2101, 2106, 2111, 2120, 2131, 2134, 2140, 2149, 2154, 2159, 2164, 2171, 2174, 2192, 2211, 2214 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
序列(y_1,…,y_k)的反向交替和是sum_i(-1)^(k-i)y_i。
链接
示例
术语和相应的组成开始于:
0: ()
11:(2,1,1)
12: (1,3)
14: (1,1,2)
133: (5,2,1)
138: (4,2,2)
143: (4,1,1,1,1)
148: (3,2,3)
155:(3,1,2,1,1)
158: (3,1,1,1,2)
160: (2,6)
168: (2,2,4)
179: (2,1,3,1,1)
182: (2,1,2,1,2)
188: (2,1,1,1,3)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[InterDigits[n,2]],1],0]]//反转;
sats[y_]:=总和[(-1)^(i-Length[y])*y[[i]],{i,Length[y]}];
选择[Range[0,1000],Total[stc[#]]==2*sats[stc[#]]&]
交叉参考
这些成分按A262977型高达0。
除了0之外A345917型.
未反向版本为A348614飞机.
未回复的负面版本是A349154型.
负面版本是A349155型.
非反向无序版本是A349159型,计算依据A000712号高达0。
无序版本是A349160型,计算依据A006330高达0。
A003242号计算Carlitz的作文。
A011782号计算成分。
A025047号计算交替或摆动的成分、补语A345192.
A034871号,A097805号、和A345197型通过交替求和计算作文。
A103919号通过交替求和、反向计算分区数A344612型.
A116406号对交替求和>=0的作文进行计数,按A345913型.
A138364号计数交替求和为0的作文,按A344619型.
标准成分统计:
-作文本身就是一排排A066099型.
-零件数量由以下公式给出A000120号,不同A334028型.
-零件的总和和乘积由下式给出A070939号A124758号.
-最大和最小零件由以下公式给出A333766飞机A333768型.
-亨氏数由下式给出A333219型.
标准成分类别:
-分区和严格分区按A114994号A333256型.
-多集合和集合按A225620型A333255型.
-严格而恒定的成分按A233564型A272919型.
-Carlitz的作品按A333489型,补语A348612型.
-交替组成按A345167型,补语A345168型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年11月17日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月8日19:26。包含372341个序列。(在oeis4上运行。)