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34852美元 |
| n的整数分区数,其交替乘积与交替和相同。 |
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0
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0, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 19, 23, 31, 36, 46, 55, 69, 83, 100, 122, 144, 175, 203, 249, 284, 348, 393, 484, 536, 661, 725, 898, 975, 1208, 1297, 1614, 1715, 2136, 2251, 2812, 2939, 3674, 3813, 4779, 4920, 6172, 6315, 7943, 8070, 10156, 10263, 12944
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i。在分区的情况下,这等于共轭分区中奇数部分的数量。
我们将序列(y_1,…,y_k)的交替积定义为product_iy_i^((-1)^(i-1))。
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链接
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例子
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a(1)=1到a(9)=12分区:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
111 211 221 42 322 332 333
311 222 331 422 441
11111 411 511 611 522
21111 22111 4211 711
31111 22211 22221
1111111 41111 32211
2111111 33111
51111
2211111
3111111
111111111
例如,我们有3-2+2-1+1=3/2*2/1*1=3,因此分区(3,2,2,1,1)在a(9)下计算。
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数学
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ats[y]:=总和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
altprod[q_]:=乘积[q[i]]^(-1)^(i-1),{i,长度[q]}];
表[Length[Select[Integer Partitions[n],altprod[#]==ats[#]&]],{n,0,30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000070型,A000097号,A001700号,A025047号,A236913型,A325534型,A325535型,A339846飞机,A344607飞机,A345196型,A347443飞机,A347448飞机.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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