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A347709型 对于某些因子分解x*y*z=n,1<x<=y<=z,形式为x*z/y的不同有理数的个数。 2
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 4, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 0, 4, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,24
评论
这也是n的长度-3因子分解的不同可能交替乘积的数量,其中我们定义序列(y_1,…,y_k)的交替乘积为product_i y_i^((-1)^(i-1)),其中n的因子分解是一个乘积为n的正整数>1的弱递增序列。
链接
例子
a(360)=9个交替产品的代表性因子分解:
(2,2,90) -> 90
(2,3,60) -> 40
(2,4,45) -> 45/2
(2,5,36) -> 72/5
(2,6,30) -> 10
(2,9,20) -> 40/9
(2,10,18) -> 18/5
(2,12,15) -> 5/2
(3,8,15) -> 45/8
数学
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
altprod[q_]:=乘积[q[i]]^(-1)^(i-1),{i,长度[q]}];
表[Length[Union[altprod/@Select[facs[n],Length#]==3&]]],{n,100}]
交叉参考
允许任意长度的因子分解<=3A033273号.
积极条件的位置是A033942号.
0的位置为A037143号.
长度-2版本为A072670号.
允许任意长度A347460型,反向A038548美元.
允许任何奇数长度A347708型.
A001055号计数因子分解(严格A045778号,已订购A074206号).
A122179号计数长度-3因子分解。
A292886型计数背包分解,按和A293627型.
A301957型统计主要指数的不同子产品。
A304792型计算分区的不同子项,正数A276024型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年10月14日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日01:36。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)