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A347705型 反向交替乘积大于1的n的因子分解数。 10
0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 4, 2, 2, 1, 7, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 7, 2, 2, 2, 7, 1, 2, 2, 7, 1, 5, 1, 4, 4, 2, 1, 12, 1, 4, 2, 4, 1, 7, 2, 7, 2, 2, 1, 11, 1, 2, 4, 8, 2, 5, 1, 4, 2, 5, 1, 16, 1, 2, 4, 4, 2, 5, 1, 12, 3, 2, 1, 11, 2 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
n的因式分解是一个积为n的正整数>1的弱递增序列。
我们将序列(y_1,…,y_k)的交替积定义为product_iy_i^((-1)^(i-1))。反向交替产物是反向序列的交替产物。
链接
配方奶粉
a(n)=A001055号(n)-A347438型(n) ●●●●。
例子
n=2,6,8,12,24,30,48,60的a(n)因子分解:
2 6 8 12 24 30 48 60
2*3 2*4 2*6 3*8 5*6 6*8 2*30
2*2*2 3*4 4*6 2*15 2*24 3*20
2*2*3 2*12 3*10 3*16 4*15
2*2*6 2*3*5 4*12 5*12
2*3*4 2*3*8 6*10
2*2*2*3 2*4*6 2*5*6
3*4*4 3*4*5
2*2*12 2*2*15
2*2*2*6 2*3*10
2*2*3*4 2*2*3*5
2*2*2*2*3
数学
facs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[facs[n/d],Min@@#>=d&]],{d,Rest[Divisors[n]]}];
revaltprod[q_]:=乘积[q[[-i]]^(-1)^(i-1),{i,长度[q]}];
表[Length[Select[facs[n],revaltprod[#]>1&]],{n,100}]
交叉参考
1的位置为A000430号.
弱版本(>=而不是>)为A001055号,非反向A347456飞机.
非反向版本为A339890型,严格A347447飞机.
反向交替产品1的版本为A347438型.
允许任意整数倒数交替乘积A347439型.
均匀长度的情况是A347440型,也是相反的反面版本。
允许任何整数rev-alt乘积A347442型,非反向A347437飞机.
分区的版本为A347449飞机,非反向A347448飞机.
A001055号计数因子分解(严格A045778号,已订购A074206号).
A038548号计算分解的可能rev-alt乘积,整数A046951号.
A103919年按和和和和交替计数分区,反向A344612型.
A292886型计数背包分解,按和A293627型.
A347707型统计分区的可能整数反向交替乘积。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼,2021年10月12日
状态
经核准的

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