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A347465型 多个素数指数集的交替乘积大于1的数。 10
3, 5, 7, 11, 12, 13, 17, 19, 20, 23, 27, 28, 29, 30, 31, 37, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 52, 53, 59, 61, 63, 66, 67, 68, 70, 71, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 83, 89, 92, 97, 99, 101, 102, 103, 105, 107, 108, 109, 110, 112, 113, 114, 116, 117, 120, 124, 125, 127 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将序列(y_1,…,y_k)的交替积定义为product_iy_i^((-1)^(i-1))。
所有术语都有奇数bigomega(A001222号).
此外,Heinz使用反向交替乘积>1对整数分区进行编号。
链接
例子
术语及其基本指数开始于:
3: {2} 37: {12} 68: {1,1,7}
5: {3} 41: {13} 70: {1,3,4}
7: {4} 42: {1,2,4} 71: {20}
11: {5} 43: {14} 73: {21}
12: {1,1,2} 44: {1,1,5} 75: {2,3,3}
13: {6} 45: {2,2,3} 76: {1,1,8}
17: {7} 47: {15} 78: {1,2,6}
19:{8}48:{1,1,1,2}79:{22}
20: {1,1,3} 52: {1,1,6} 80: {1,1,1,1,3}
23: {9} 53: {16} 83: {23}
27: {2,2,2} 59: {17} 89: {24}
28: {1,1,4} 61: {18} 92: {1,1,9}
29:{10}63:{2,2,4}97:{25}
30: {1,2,3} 66: {1,2,5} 99: {2,2,5}
31: {11} 67: {19} 101: {26}
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
altprod[q_]:=乘积[q[[i]]^(-1)^(i-1),{i,长度[q]}];
选择[Range[100],altprod[primeMS[#]]>1&]
交叉参考
无平方的情况是A030059型没有2。
相反的版本是A028983号,计算依据A119620号.
相反的版本(<1而不是>1)是1999年1月.
此类型的因式分解按A339890型,反向A347705型.
弱版本(>=1而不是>1)为A344609型.
此类型的分区按A347449飞机,反向A347448飞机.
补语是A347450型,计算依据A339846飞机A347443飞机.
允许任何整数反向交替乘积A347454型.
允许任意整数交替乘积A347457.
A335433型对不可分割的分区、补码进行排序A335448飞机.
A347446飞机使用整数交替乘积计算分区数,反向A347445型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月27日
状态
已批准

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