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A347451型 多个素数指数集具有整数倒数交替乘积的数。 13
1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 14, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 26, 32, 34, 36, 38, 39, 40, 46, 49, 50, 54, 56, 57, 58, 62, 64, 65, 72, 74, 81, 82, 84, 86, 87, 88, 90, 94, 96, 98, 100, 104, 106, 111, 115, 118, 121, 122, 126, 128, 129, 133, 134, 136, 142, 144, 146, 150, 152 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将序列(y_1,…,y_k)的互易交替积定义为product_iy_i^((-1)^i)。
此外,Heinz用整数反互易交替乘积对整数分区进行编号,其中分区(y_1,…,y_k)的Heinz数是素数(y_1)**质数(yk)。
链接
例子
术语及其基本指数开始于:
1:{}32:{1,1,1,1}65:{3,6}
2: {1} 34: {1,7} 72: {1,1,1,2,2}
4: {1,1} 36: {1,1,2,2} 74: {1,12}
6: {1,2} 38: {1,8} 81: {2,2,2,2}
8: {1,1,1} 39: {2,6} 82: {1,13}
9: {2,2} 40: {1,1,1,3} 84: {1,1,2,4}
10: {1,3} 46: {1,9} 86: {1,14}
14: {1,4} 49: {4,4} 87: {2,10}
16: {1,1,1,1} 50: {1,3,3} 88: {1,1,1,5}
18: {1,2,2} 54: {1,2,2,2} 90: {1,2,2,3}
21: {2,4} 56: {1,1,1,4} 94: {1,15}
22: {1,5} 57: {2,8} 96: {1,1,1,1,1,2}
24: {1,1,1,2} 58: {1,10} 98: {1,4,4}
25: {3,3} 62: {1,11} 100: {1,1,3,3}
26: {1,6} 64: {1,1,1,1,1,1} 104: {1,1,1,6}
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
altprod[q_]:=乘积[q[[i]]^(-1)^(i-1),{i,长度[q]}];
选择[Range[100],IntegerQ[1/altprod[primeMS[#]]&]
交叉参考
反转质数指数的版本为A028982号,计算依据A119620号.
添加版本为1999年1月,严格A028260型.
允许任何大于等于1的交替乘积A344609型.
此类型的因式分解按A347439型.
允许任何交替乘积<=1A347450型.
非互惠版本为A347454型.
允许任何大于1的交替乘积A347465型,反向A028983号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A335433型列出素数索引为可分离补码的数字A335448飞机.
A344606型统计质数指数的交替排列。
A347457使用整数交替乘积对分区进行排名。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月24日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月25日10:33。包含371967个序列。(在oeis4上运行。)