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A347450型 多个素数指数集具有交替乘积<=1的数字。 17
1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 26, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 46, 49, 50, 51, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 64, 65, 69, 72, 74, 77, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 93, 94, 95, 96, 98, 100, 104, 106, 111, 115, 118, 119, 121, 122 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将序列(y_1,…,y_k)的交替积定义为product_iy_i^((-1)^(i-1))。
此外,Heinz用反向交替乘积<=1对整数分区进行编号,其中分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**质数(yk)。
也指素数指数的多组具有交替和<=1的数。
链接
配方奶粉
例子
初始术语及其主要指数:
1: {} 26: {1,6} 56: {1,1,1,4}
2: {1} 32: {1,1,1,1,1} 57: {2,8}
4: {1,1} 33: {2,5} 58: {1,10}
6: {1,2} 34: {1,7} 60: {1,1,2,3}
8: {1,1,1} 35: {3,4} 62: {1,11}
9:{2,2}36:{1,1,2,2}64:{1,1,1,1,1,1}
10: {1,3} 38: {1,8} 65: {3,6}
14: {1,4} 39: {2,6} 69: {2,9}
15:{2,3}40:{1,1,1,3}72:{1,1,1,2,2}
16: {1,1,1,1} 46: {1,9} 74: {1,12}
18: {1,2,2} 49: {4,4} 77: {4,5}
21:{2,4}50:{1,3,3}81:{2,2,2,2}
22: {1,5} 51: {2,7} 82: {1,13}
24: {1,1,1,2} 54: {1,2,2,2} 84: {1,1,2,4}
25: {3,3} 55: {3,5} 85: {3,7}
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
altprod[q_]:=乘积[q[i]]^(-1)^(i-1),{i,长度[q]}];
选择[Range[100],altprod[primeMS[#]]<=1&]
交叉参考
加法形式(交替总和<=0)为A028260型.
相反的版本是A028982号,计算依据A119620号.
允许任何小于1的替代产品A119899号.
此类型的因式分解按A339846飞机,补语A339890型.
允许任何大于等于1的交替乘积A344609型,乘法A347456飞机.
此类型的分区按A347443飞机.
允许任意整数交替乘积A347454型,相互的A347451型.
补语是A347465型,反向A028983号,计算依据A347448飞机.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A236913型计算2n的分区数,求和反向交替<=0。
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A335433型列出素数索引为可分离补码的数字A335448飞机.
A344606型统计质数指数的交替排列。
A347457型列出了具有整数交替乘积的分区的Heinz数。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年9月24日
状态
已批准

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