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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A347048型 具有整数交替乘积的n的偶数长度有序因式分解数。 2
1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 6, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 11, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 6, 3, 0, 0, 1, 0, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,16
评论
n的有序因式分解是一个积为n的正整数序列。
我们将序列(y_1,…,y_k)的交替积定义为product_iy_i^((-1)^(i-1))。
链接
配方奶粉
a(n)=A347463飞机(n)-A347049型(n) ●●●●。
例子
n=16,32,36,48,64,96的a(n)有序因式分解:
4*4 8*4 6*6 12*4 8*8 24*4
8*2 16*2 12*3 24*2 16*4 48*2
2*2*2*2 2*2*4*2 18*2 2*2*6*2 32*2 3*2*8*2
4*2*2*2 2*2*3*3 3*2*4*2 2*2*4*4 4*2*6*2
2*3*3*2 4*2*3*2 2*2*8*2 6*2*4*2
3*2*2*3 6*2*2*2 2*4*4*2 8*2*3*2
3*3*2*2 4*2*2*4 12*2*2*2
4*2*4*2 2*2*12*2
4*4*2*2
8*2*2*2
2*2*2*2*2*2
数学
ordfacs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Prepend[#,d]&/@ordfacs[n/d],{d,Rest[除数[n]]}]];
altprod[q_]:=乘积[q[i]]^(-1)^(i-1),{i,长度[q]}];
表[Length[Select[ordfacs[n],EvenQ[Length[#]]&&IntegerQ[altprod[#]]&]],{n,100}]
交叉参考
0的位置为A005117号\ {2}.
对2的权力的限制是A027306号.
这种类型的分区的Heinz数为A028260型/\A347457型.
3的位置似乎是A030514型.
1的位置是1和A082293号.
允许非整数交替乘积A174725号,无序A339846飞机.
奇怪的版本是A347049美元.
无序版本为A347438型,反向A347439型.
允许任意长度A347463飞机.
此类型的分区按A347704型,反向A035363号.
A001055号计数因子分解(严格A045778号,已订购A074206号).
A103919年按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A119620号使用交替乘积1计算分区数,按A028982号.
A273013型用交替乘积1计算n^2的有序因式分解。
A339890型计数奇长因式分解,有序A174726号.
A347050型=具有交替置换、补码的因式分解A347706型.
A347437飞机=整数交替乘积的因式分解,反向A347442型.
A347446=带整数交替乘积的分区,反向A347445型.
A347460型计算因子分解的可能交替乘积。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年10月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日17:42。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)