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A345924飞机 对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)具有交替和-2。 28
12, 40, 49, 51, 54, 60, 144, 161, 163, 166, 172, 184, 194, 197, 199, 202, 205, 207, 212, 217, 219, 222, 232, 241, 243, 246, 252, 544, 577, 579, 582, 588, 600, 624, 642, 645, 647, 650, 653, 655, 660, 665, 667, 670, 680, 689, 691, 694, 700, 720, 737, 739, 742 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
初始术语和相应的组成:
12:(1,3)202:(1,3,2,2)582:(3,4,1,2)
40: (2,4) 205: (1,3,1,2,1) 588: (3,3,1,3)
49: (1,4,1) 207: (1,3,1,1,1,1) 600: (3,2,1,4)
51: (1,3,1,1) 212: (1,2,2,3) 624: (3,1,1,5)
54: (1,2,1,2) 217: (1,2,1,3,1) 642: (2,6,2)
60: (1,1,1,3) 219: (1,2,1,2,1,1) 645: (2,5,2,1)
144: (3,5) 222: (1,2,1,1,1,2) 647: (2,5,1,1,1)
161: (2,5,1) 232: (1,1,2,4) 650: (2,4,2,2)
163: (2,4,1,1) 241: (1,1,1,4,1) 653: (2,4,1,2,1)
166: (2,3,1,2) 243: (1,1,1,3,1,1) 655: (2,4,1,1,1,1)
172: (2,2,1,3) 246: (1,1,1,2,1,2) 660: (2,3,2,3)
184: (2,1,1,4) 252: (1,1,1,1,1,3) 665: (2,3,1,3,1)
194: (1,5,2) 544: (4,6) 667: (2,3,1,2,1,1)
197: (1,4,2,1) 577: (3,6,1) 670: (2,3,1,1,1,2)
199: (1,4,1,1,1) 579: (3,5,1,1) 680: (2,2,2,4)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
ats[y]:=总和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
选择[范围[0,100],ats[stc[#]]==-2&]
交叉参考
这些成分按A002054号.
这些是中-2的位置A124754号.
反向交替求和的版本为A345923型.
相反的(正2)版本是A345925型.
分区的Heinz数的版本为A345962型.
A000041号用交替和0计算2n的分区数,按A000290型.
A011782号计算成分。
A097805号通过交替(或反向交替)求和计算成分。
A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A120452号使用反向交替和2计算2n的分区数。
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
具有交替/反向交替和k的n、2n或2n+1的组成:
-k=0:按计数A088218号,排名依据A344619型/A344619型.
-k=1:按A000984号,排名依据A345909型/A345911.
-k=-1:按计数A001791号,排名依据A345910型/A345912型.
-k=2:按A088218号,排名依据A345925型/A345922型.
-k=-2:按计数A002054号,排名依据A345924飞机/A345923型.
-k>=0:按计数A116406号,排名依据A345913型/A345914型.
-k<=0:按计数A058622号(n-1),排名依据A345915型/A345916型.
-k>0:按计数A027306号,排名依据A345917型/A345918型.
-k<0:按计数1949年2月,排名依据A345919型/A345920型.
-k!=0:由计数A058622号,排名依据A345921型/A345921型.
-k偶数:按计数A081294号,排名依据A053754号/A053754号.
-k奇数:按A000302号,排名依据A053738号/A053738号.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年7月11日
状态
经核准的

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