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A345923型 对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)具有反向交变和-2。 28
9, 34, 39, 45, 49, 57, 132, 139, 142, 149, 154, 159, 161, 169, 178, 183, 189, 194, 199, 205, 209, 217, 226, 231, 237, 241, 249, 520, 531, 534, 540, 549, 554, 559, 564, 571, 574, 577, 585, 594, 599, 605, 612, 619, 622, 629, 634, 639, 642, 647, 653, 657, 665 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
序列(y_1,…,y_k)的反向交替和是sum_i(-1)^(k-i)y_i。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
初始术语和相应的组成:
9: (3,1) 183: (2,1,2,1,1,1)
34: (4,2) 189: (2,1,1,1,2,1)
39: (3,1,1,1) 194: (1,5,2)
45: (2,1,2,1) 199: (1,4,1,1,1)
49: (1,4,1) 205: (1,3,1,2,1)
57: (1,1,3,1) 209: (1,2,4,1)
132: (5,3) 217: (1,2,1,3,1)
139: (4,2,1,1) 226: (1,1,4,2)
142:(4,1,1,2)231:(1,1,3,1,1,1)
149: (3,2,2,1) 237: (1,1,2,1,2,1)
154: (3,1,2,2) 241: (1,1,1,4,1)
159: (3,1,1,1,1,1) 249: (1,1,1,1,3,1)
161: (2,5,1) 520: (6,4)
169: (2,2,3,1) 531: (5,3,1,1)
178: (2,1,3,2) 534: (5,2,1,2)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
sats[y_]:=总和[(-1)^(i-Length[y])*y[[i]],{i,Length[y]}];
选择[Range[0,100],sats[stc[#]]==-2&]
交叉参考
这些成分按A088218号.
这些是2的位置A344618飞机.
2n分区的情况是A344741型.
相反(负片2)版本为A345923型.
未反向交替求和的版本为A345925型.
分区的Heinz数的版本为A345961型.
A000041号用交替和0计算2n的分区数,按A000290型.
A011782号计算成分。
A097805号通过交替(或反向交替)求和计算成分。
A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A120452号使用反向交替和2计算2n的分区数。
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A344610型按总和和正反向交替总和计算分区数。
A344611型计算2n的分区数,并求和>=0。
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合:
-k=0:按计数A088218号,排名依据A344619型/A344619型.
-k=1:按A000984号,排名依据A345909型/A345911.
-k=-1:按计数A001791号,排名依据A345910型/A345912型.
-k=2:按A088218号,排名依据A345925型/A345922型.
-k=-2:按计数A002054号,排名依据A345924飞机/A345923型.
-k>=0:按计数A116406号,排名依据A345913型/A345914型.
-k<=0:按计数A058622号(n-1),排名依据A345915型/A345916型.
-k>0:按计数A027306号,排名依据A345917型/A345918型.
-k<0:按计数A294175号,排名依据A345919型/A345920型.
-k!=0:由计数A058622号,排名依据A345921型/A345921型.
-k偶数:按计数A081294号,排名依据A053754号/A053754号.
-k奇数:按A000302号,排名依据A053738号/A053738号.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年7月10日
状态
经核准的

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