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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345916型 对k进行编号,使第k个成分按标准顺序排列(第k行A066099型)具有反向交替和<=0。 25
0, 3, 5, 9, 10, 13, 15, 17, 18, 23, 25, 29, 33, 34, 36, 39, 41, 43, 45, 46, 49, 50, 53, 55, 57, 58, 61, 63, 65, 66, 68, 71, 75, 77, 78, 81, 85, 89, 90, 95, 97, 98, 103, 105, 109, 113, 114, 119, 121, 125, 129, 130, 132, 135, 136, 139, 141, 142, 145, 147, 149 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
序列(y_1,…,y_k)的反向交替和是sum_i(-1)^(k-i)y_i。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
术语序列和相应的组成开始于:
0: ()
3: (1,1)
5: (2,1)
9:(3,1)
10: (2,2)
13: (1,2,1)
15: (1,1,1,1)
17: (4,1)
18: (3,2)
23: (2,1,1,1)
25: (1,3,1)
29: (1,1,2,1)
33: (5,1)
34: (4,2)
36: (3,3)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
sats[y_]:=总和[(-1)^(i-Length[y])*y[[i]],{i,Length[y]}];
选择[Range[0,100],sats[stc[#]]<=0&]
交叉参考
分区的Heinz数的版本为A000290型.
这些成分按A058622号.
这些是中<=0项的位置A344618飞机.
相反的(k>=0)版本是A345914型.
未反向交替求和的版本为A345915型.
严格否定(k<0)版本为A345920型.
A011782号计算成分。
A097805号通过交替(或反向交替)求和计算成分。
A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A236913型计算2n的分区数,求和反向交替<=0。
A316524型给出了素数指数的交替总和(相反:A344616飞机).
A344611型计算2n的分区数,并求和>=0。
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合:
-k=0:按计数A088218号,排名依据A344619型/A344619型.
-k=1:按A000984号,排名依据A345909型/A345911.
-k=-1:按计数A001791号,排名依据A345910型/A345912型.
-k=2:按A088218号,排名依据A345925型/A345922型.
-k=-2:按计数A002054号,排名依据A345924飞机/A345923型.
-k>=0:按计数A116406号,排名依据A345913型/A345914型.
-k<=0:按计数A058622号(n-1),排名依据A345915型/A345916型.
-k>0:按计数A027306号,排名依据A345917型/A345918型.
-k<0:按计数A294175号,排名依据A345919型/A345920型.
-k!=0:由计数A058622号,排名依据A345921型/A345921型.
-k偶数:按计数A081294号,排名依据A053754号/A053754号.
-k奇数:按A000302号,排名依据A053738号/A053738号.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年7月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日09:22 EDT。包含371905个序列。(在oeis4上运行。)