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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A345197型 方阵A（n）的级联，每个方阵按行读取，其中A（n。 49 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 0, 3, 4, 3, 0, 0, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,25 评论 序列（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。 链接 n，a（n）的表，n=0..90。 古斯·怀斯曼，A（16）中零的光栅图。 例子 n=1..7的矩阵： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 2 3 0 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3 4 5 0 0 1 0 0 0 2 2 0 0 0 3 4 3 0 0 0 4 6 6 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 3 6 6 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 矩阵n=5计算以下成分： i=-3:i=-1:i=1:i=3:i=5: ----------------------------------------------------------------- k=1:|0 0 0 0（5） k=2:|（14）（23）（32）（41）0 k=3:|0（131）（221）（122）（311）（113）（212）0 k=4:|0（1211）（1112）（2111）（1121）0 k=5:|0（11111）0 0 数学 ats[y]：=总和[（-1）^（i-1）*y[[i]]，{i，长度[y]}]； 表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，Length[#]==k&&ats[#]==i&]]，{n，0，6}，{k，1，n}，}，[i，-n+2，n，2}] 交叉参考 每个矩阵中非零项的数量似乎是A000096号. 每个矩阵中的零数似乎是A000124号. 行总和和列总和似乎都是A007318号（帕斯卡三角形）。 矩阵和为A131577美元. 反对角线和似乎是1993年1月. 反向交替版本也是A345197型（此序列）。 反对角线是A345907型. 痕迹是A345908型. A000041号用交替和0计算2n的分区数，按A000290型. A011782号计算成分。 A097805号通过交替（或反向交替）求和计算成分。 A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型). A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机). A344610型按总和和正反向交替总和计算分区数。 A344611型计算2n的分区数，并求和>=0。 其他四角体：A318393型,318816年,A320808型,A321912型. n、2n或2n+1与交替/反向交替和k的组合： -k=0：按计数A088218号，排名依据A344619型/A344619型. -k=1：按A000984号，排名依据A345909型/A345911. -k=-1：按计数A001791号，排名依据A345910型/A345912型. -k=2：按A088218号，排名依据A345925型/A345922型. -k=-2：按计数A002054号，排名依据345924美元/A345923型. -k>=0：按计数A116406号，排名依据A345913型/A345914型. -k<=0：按计数A058622号（n-1），排名依据A345915型/A345916型. -k>0:计数依据A027306号，排名依据A345917型/A345918型. -k<0：按计数A294175号，排名依据A345919型/A345920型. -k！=0:由计数A058622号，排名依据A345921型/A345921型. -k偶数：按计数A081294号，排名依据A053754号/A053754号. -k奇数：按A000302号，排名依据A053738美元/A053738美元. 参见。A000070型,A000097号,A000346号,A007318号,A008549号,A025047号,A032443号,A034871美元,A114121号,120452年,A238279号,A239830型,A344604飞机. 上下文中的序列：A025444号 A212619型 A309162型*A092575号 A365800型 A308264型 相邻序列：A345194 A345195型 A345196型*A345198型 A45199美元 345200澳元 关键字 非n,标签 作者 古斯·怀斯曼2021年7月3日 状态 经核准的

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