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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345167型 对k进行编号,使标准顺序中的第k个成分交替出现。 73
0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 17, 18, 20, 22, 24, 25, 32, 33, 34, 38, 40, 41, 44, 45, 48, 49, 50, 54, 64, 65, 66, 68, 70, 72, 76, 77, 80, 81, 82, 88, 89, 96, 97, 98, 102, 108, 109, 128, 129, 130, 132, 134, 140, 141, 144, 145, 148, 152, 153, 160, 161, 162 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
如果顺序是严格递增和严格递减交替进行,则顺序是交替进行的。例如,分区(3,2,2,2,1)没有交替排列,即使它有反运行排列(2,3,2,1,2)和(2,1,2,3,2)。
链接
维基百科,交替排列
例子
术语及其二进制索引开始于:
1: (1) 25: (1,3,1) 66: (5,2)
2: (2) 32: (6) 68: (4,3)
4: (3) 33: (5,1) 70: (4,1,2)
5: (2,1) 34: (4,2) 72: (3,4)
6: (1,2) 38: (3,1,2) 76: (3,1,3)
8: (4) 40: (2,4) 77: (3,1,2,1)
9: (3,1) 41: (2,3,1) 80: (2,5)
12: (1,3) 44: (2,1,3) 81: (2,4,1)
13: (1,2,1) 45: (2,1,2,1) 82: (2,3,2)
16: (5) 48: (1,5) 88: (2,1,4)
17: (4,1) 49: (1,4,1) 89: (2,1,3,1)
18: (3,2) 50: (1,3,2) 96: (1,6)
20: (2,3) 54: (1,2,1,2) 97: (1,5,1)
22: (2,1,2) 64: (7) 98: (1,4,2)
24: (1,4) 65: (6,1) 102: (1,3,1,2)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
wigQ[y_]:=或[Length[y]==0,Length[Split[y]]==长度[y]&&Length[Plit[Sign[Differences[y]]]==Length[y]-1];
选择[范围[0,100],wigQ@*stc]
交叉参考
这些成分按A025047号,补语A345192型.
补语是A345168型.
具有此类型排列的分区:A345170型,补语A345165型.
具有此类型置换的因子分解:A348379.
A001250号计数交替排列,补码A348615型.
A003242号计算反运行合成。
A345164型统计质数指数的交替排列。
A345194型计算双胞胎的交替图案A344605型.
标准成分统计:
-长度为A000120号.
-持续运行是A124767号.
-亨氏数为A333219型.
-最大反运行次数为A333381飞机.
-运行阻力为A333628型.
-不同部件的数量为A334028型.
标准成分类别:
-成分(分区)下降幅度较小A114994号.
-弱增长成分(多组)为A225620型.
-反射线是A333489型.
-非交替防跑是A345169型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年6月15日
状态
已批准

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