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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A345162型 n的整数分区数,没有覆盖正整数初始区间的交替置换。 16
0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 8, 10, 11, 15, 16, 18, 23, 27, 30, 35, 41, 47, 54, 62, 71, 82, 92, 103, 121, 137, 151, 173, 195, 220, 248, 277, 311, 350, 393, 435, 488, 546, 605, 678, 754, 835, 928, 1029, 1141, 1267, 1400, 1544, 1712, 1891, 2081, 2298, 2533, 2785, 3068 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
如果顺序是严格递增和严格递减交替进行,则顺序是交替进行的。例如,分区(3,3,2,2,2,2,1)没有交替排列,即使它有反运行排列(2,3,2,3,2,1,2)、(2,3,1,2,2,3,2)和(2,1,2,3,3,1,2)。
覆盖初始间隔(模式)的序列按A000670号和排名依据A333217飞机.
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..500时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=A000009号(n)-A345163(n) ●●●●-安德鲁·霍罗伊德2024年1月31日
例子
a(2)=1到a(10)=6个分区:
11 111 1111 2111 21111 2221 221111 22221 32221
11111 111111 211111 2111111 321111 222211
1111111 11111111 2211111 3211111
21111111 22111111
111111111 211111111
1111111111
数学
normQ[m_]:=m=={}||并集[m]==范围[Max[m]];
wigQ[y_]:=或[Length[y]==0,Length[Split[y]]==Length[y]&Length[Split[Sign[Differences[y]]==Length[y]-1];
表[Length[Select[Integer Partitions[n],normQ[#]&&Select[Permutations[#],wigQ[#]&]=={}&]],{n,0,15}]
黄体脂酮素
(PARI)P(n,m)={Vec(1/prod(k=1,m,1-y*x^k,1+O(x*x^n))}
a(n)={(n>=2)+和(k=2,(平方(8*n+1)-1)\2,my(r=n-二项式(k+1,2),v=P(r,k));和(i=1,min(k,2*r\k),和(j=k-1,(2*r-(k-1)*(i-1))\(i+1),my r-P*i+1],j-P)))}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月31日
交叉参考
覆盖分区中的补码按以下公式计算A345163型.
不需要正常给出A345165型,排名依据A345171型.
可分离的情况是A345166型.
A000041号计数整数分区。
A000670号计数模式,按A333217飞机.
A001250号统计交替排列。
A003242号计算反运行合成。
A005649号统计反运行模式。
A025047号计数交替或摆动的合成,定向A025048号/A025049号.
A325534型计数可分离分区,按A335433型.
A325535型计算不可分割的分区,按A335448飞机.
344604美元计算双胞胎的交替组合。
A344605型计算双胞胎的交替图案。
A345164型统计质数指数的交替排列。
A345170型对具有交替排列的分区进行计数,按A345172型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年6月12日
扩展
a(26)起安德鲁·霍罗伊德2024年1月31日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年3月28日13:42 EDT。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)