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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A344741型 2n的整数分区数,其和为反向交替的-2。 22
0, 0, 1, 2, 4, 8, 14, 24, 39, 62, 95, 144, 212, 309, 442, 626, 873, 1209, 1653, 2245, 3019, 4035, 5348, 7051, 9229, 12022, 15565, 20063, 25722, 32847, 41746, 52862, 66657, 83768, 104873, 130889, 162797, 201902, 249620, 307789, 378428, 464122, 567721, 692828, 843448 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
分区(y_1,…,y_k)的反向交替和是sum_i(-1)^(k-i)y_i。这等于(-1)*(r-1)乘以奇数部分的数量,其中r是最大的部分,因此a(n)是2n的整数分区的数量,正好有两个奇数部分,两者都不是最大的。
此外,2n的反向整数分区数与交替和-2。
链接
例子
a(2)=1到a(6)=14个分区:
(31) (42) (53) (64) (75)
(3111) (3221) (3331) (4332)
(4211) (4222) (4431)
(311111) (4321) (5322)
(5311) (5421)
(322111)(6411)
(421111) (322221)
(31111111) (333111)
(422211)
(432111)
(531111)
(32211111)
(42111111)
(3111111111)
数学
sats[y_]:=总和[(-1)^(i-Length[y])*y[[i]],{i,Length[y]}];
表[Length[Select[Integer Partitions[n],sats[#]==-2&]],{n,0,30,2}]
-或-
表[Length[Select[InterPartitions[n],EvenQ[Max[#]]&&Count[#,_?OddQ]==2&]],{n,0,30,2}]
交叉参考
-1而不是-2的版本是A000070型.
非反转负片版本为A000097号.
订购的版本似乎是A001700号.
1而不是-2的版本是A035363号.
2n的整组分区按A058696号.
严格的情况似乎是A065033号.
-1而不是-2的版本是A306145型.
2而不是-2的版本是A344613型.
A000041号用交替和0计算2n的分区数,按A000290型.
A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A124754号给出了标准成分的交替总和(反面:A344618飞机).
A316524型是n的素数指数的交替和(相反:A344616飞机).
A344610型按总和和正反向交替总和计算分区数。
A344611型计算2n的分区数,并求和>=0。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年6月8日
扩展
更多术语来自伯特·多贝莱尔2021年6月12日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日03:30。包含371906个序列。(在oeis4上运行。)