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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A344651型 按行读取的不规则三角形，其中T（n，k）是n的整数分区数，k的和是交替的，k的范围为n模2到n，步长为2。 54
1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 2, 1, 7, 5, 2, 1, 5, 9, 5, 2, 1, 12, 10, 5, 2, 1, 7, 17, 10, 5, 2, 1, 19, 19, 10, 5, 2, 1, 11, 28, 20, 10, 5, 2, 1, 30, 33, 20, 10, 5, 2, 1, 15, 47, 35, 20, 10, 5, 2, 1, 45, 57, 36, 20, 10, 5, 2, 1, 22, 73, 62, 36, 20, 10, 5, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
分区（y_1，…，y_k）的交替和是sum_i（-1）^（i-1）y_i。这等于共轭分区中奇数部分的数目，所以T（n，k）是共轭分区中n个带k个奇数部分整数分区的数目，也是n个带k个奇数部分的数目。
此外，具有奇数诱导部分（奇数二分法）的n的整数分区数总和为k，上限（n/2）<=k<=n。偶数诱导版本为A346633飞机. -古斯·怀斯曼2021年11月29日
链接
n，a（n）的表，n=0..80。
例子
三角形开始：
1
1
1 1
2 1
2 2 1
4 2 1
3 5 2 1
7 5 2 1
5 9 5 2 1
12 10 5 2 1
7 17 10 5 2 1
19 19 10 5 2 1
11 28 20 10 5 2 1
30 33 20 10 5 2 1
15 47 35 20 10 5 2 1
45 57 36 20 10 5 2 1
22 73 62 36 20 10 5 2 1
67 92 64 36 20 10 5 2 1
30 114 102 65 36 20 10 5 2 1
97 147 107 65 36 20 10 5 2 1
第n=10行对以下分区进行计数（A=10）：
（55）（64）（73）（82）（91）（A）
(3322) (442) (433) (622) (811)
(4411) (541) (532) (721)
(222211) (3331) (631) (7111)
(331111) (4222) (5221) (61111)
(22111111) (4321) (6211)
(1111111111) (5311) (42211)
(22222) (52111)
(32221) (511111)
(33211) (4111111)
(43111)
(322111)
(421111)
(2221111)
(3211111)
(31111111)
(211111111)
共轭版本为：
（A） （55）（3331）（331111）（31111111）（111111111）
(64) (73) (5311) (511111) (211111111)
(82) (91) (7111) (3211111)
(442) (433) (33211) (4111111)
(622) (532) (43111) (22111111)
(4222) (541) (52111)
(22222) (631) (61111)
(721) (322111)
(811) (421111)
(3322) (2221111)
(4321)
(4411)
(5221)
(6211)
（32221）
（42211）
(222211)
数学
ats[y]：=总和[（-1）^（i-1）*y[[i]]，{i，长度[y]}]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，ats[#]==k&]]，{n，0，15}，{k，Mod[n，2]，n，2}]
交叉参考
这是A103919号去掉所有零。
严格的版本是A152146号交织着152157英镑.
这些行是A239830型与A239829号.
相反的版本是A344612型.
严格的反向版本是A344739型.
A000041号用交替和0计算2n的分区数，按A000290型.
A027187号计数rev-alternating sum<=0的分区，按A028260型.
A124754号列出了标准成分的交替总和（反面：A344618飞机).
A316524型是n的素数指数的交替和（相反：A344616飞机).
A325534型/A325535型计算可分离/不可分离分区。
A344607飞机计数rev-alternating sum>=0的分区，按344609英镑.
A344608型计数rev-alternating sum<0的分区，按1999年1月.
A344610型通过正的旋转和计算n的分区数。
A344611型计算2n的分区数，其中rev-alternating sum>=0。
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
A346697飞机给出了奇数诱导素数指数之和（相反：A346699飞机).
A346702型表示组成、和的奇数平分A209281型.
参见。A000070型,A000097号,A003242号,A006330号,A025047号,A097805号,A114121号,A116406号,A131577美元,A344617飞机,A344649型,A344650型,A344654型,A346633飞机.
上下文中的序列：A337312 A077053号 A363345型*30858英镑 A105272号 A060438号
相邻序列：A344648飞机 A344649飞机 A344650型*A344652型 A344653型 A344654型
关键字
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2021年6月5日
状态
经核准的

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上次修改时间：2024年4月24日11:49 EDT。包含371936个序列。（在oeis4上运行。）