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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A344619型 按标准顺序排列的a(n)-第个成分(A066099型)具有交替和0。 51
0, 3, 10, 13, 15, 36, 41, 43, 46, 50, 53, 55, 58, 61, 63, 136, 145, 147, 150, 156, 162, 165, 167, 170, 173, 175, 180, 185, 187, 190, 196, 201, 203, 206, 210, 213, 215, 218, 221, 223, 228, 233, 235, 238, 242, 245, 247, 250, 253, 255, 528, 545, 547, 550, 556, 568 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
序列(y_1,…,y_k)的交替和是sum_i(-1)^(i-1)y_i。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
术语序列和相应的组成开始于:
0: ()
3: (1,1)
10: (2,2)
13: (1,2,1)
15: (1,1,1,1)
36:(3,3)
41: (2,3,1)
43:(2,2,1,1)
46: (2,1,1,2)
50: (1,3,2)
53: (1,2,2,1)
55: (1,2,1,1,1)
58: (1,1,2,2)
61: (1,1,1,2,1)
63: (1,1,1,1,1,1)
136: (4,4)
145: (3,4,1)
147: (3,3,1,1)
150: (3,2,1,2)
156: (3,1,1,3)
数学
ats[y]:=总和[(-1)^(i-1)*y[[i]],{i,长度[y]}];
stc[n_]:=反向[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]
选择[Range[0,100],ats[stc[#]]==0&]
交叉参考
分区的Heinz数的版本为A000290型,计算依据A000041号.
这些是零的位置A344618飞机.
A103919号按总和和交替总和计算分区数(反向:A344612型).
A116406号对交替求和>=0的成分进行计数。
124754英镑给出了标准成分的交替总和。
A316524型是n的素数指数的交替和。
344604美元计算双胞胎的摆动构图。
A344610型按总和和正反向交替总和计算分区数。
A344611型计算2n的分区数,并求和>=0。
A344616飞机给出了反向素数指数的交替和。
以下所有内容均适用于按标准顺序排列的成分:
-长度为A000120号.
-转换为反向排名可提供A059893号.
-这些行是A066099型.
-总数为A070939号.
-跑步次数按124767英镑.
-相反的版本是A228351号.
-严格的作文按A233564型.
-常量成分按A272919型.
-Heinz数字是A333219型.
-反run成分按A333489美元.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年6月3日
状态
经核准的

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