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A344413型 素数指数和为n的数A056239号(n) 是偶数,并且至少是素因子数的两倍A001222号(n) ●●●●。 4
1, 3, 7, 9, 10, 13, 19, 21, 22, 25, 27, 28, 29, 30, 34, 37, 39, 43, 46, 49, 52, 53, 55, 57, 61, 62, 63, 66, 70, 71, 75, 76, 79, 81, 82, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 94, 100, 101, 102, 107, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 121, 129, 130, 131, 133, 134, 136, 138 (列表图表参考文献历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是112798英镑.
此外,偶数m的整数分区的Heinz数最多为m/2部分,由A209816型用零填充,或A110618号奇数位置归零。
链接
配方奶粉
成员m,共A300061型这样的话A056239号(m) >=2*A001222号(m) ●●●●。
例子
术语序列及其基本指数开始于:
1: {} 37: {12} 75: {2,3,3}
3: {2} 39: {2,6} 76: {1,1,8}
7: {4} 43: {14} 79: {22}
9: {2,2} 46: {1,9} 81: {2,2,2,2}
10:{1,3}49:{4,4}82:{1,13}
13: {6} 52: {1,1,6} 84: {1,1,2,4}
19: {8} 53: {16} 85: {3,7}
21: {2,4} 55: {3,5} 87: {2,10}
22:{1,5}57:{2,8}88:{1,1,1,5}
25: {3,3} 61: {18} 89: {24}
27: {2,2,2} 62: {1,11} 90: {1,2,2,3}
28: {1,1,4} 63: {2,2,4} 91: {4,6}
29: {10} 66: {1,2,5} 94: {1,15}
30: {1,2,3} 70: {1,3,4} 100: {1,1,3,3}
34: {1,7} 71: {20} 101: {26}
例如,75有3个素数索引{2,3,3},和8>=2*3,因此75在序列中。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[100],EvenQ[Total[primeMS[#]]&&PrimeOmega[#]<=Total[primeMS[#]]/2&]
交叉参考
这些是由A209816型A110618号.
的子集A300061型(质数指数之和为偶数)。
共轭版本似乎是A320924飞机(允许奇数重量:A322109飞机).
平等的情况是A340387型.
允许奇数权重A344291型.
5平滑案例是A344295,或A344293型允许使用奇数重量。
允许奇数权重的相反版本是A344296型.
允许奇数权重的共轭相反版本是A344414飞机.
共轭情况下的等式为A344415飞机.
共轭的相反版本是A344416飞机,计算依据A000070型.
A001222号计算具有多重性的素因子。
A027187号计数偶数长度的分区,按A028260型.
A056239号将素数指数、行和相加112798英镑.
A058696号计数偶数分区,按A300061型.
A301987型列出素数指数之和等于其乘积的数字。
A330950型计算n的分区数,海因氏数可被n整除。
A334201型将除最大指数外的所有主要指数相加。
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年5月19日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月10日20:32。包含372388个序列。(在oeis4上运行。)