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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A343343型 没有素数指数可除或没有素数指标可被所有其他素数指数除的数。 8
1, 15, 30, 33, 35, 45, 51, 55, 60, 66, 69, 70, 75, 77, 85, 90, 91, 93, 95, 99, 102, 105, 110, 119, 120, 123, 132, 135, 138, 140, 141, 143, 145, 150, 153, 154, 155, 161, 165, 170, 175, 177, 180, 182, 186, 187, 190, 195, 198, 201, 203, 204, 205, 207, 209, 210 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
1之后,第一个不同于A318992型缺少390个,素数指数{1,2,3,6}。
第一个不同于A343337型有195个,素数指数{2,3,6}。
可选名称:1和数字,其中最小的质数索引不是所有其他质数索引的除数,或者最大的质数指数不能被所有其他质素索引整除。
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
还有一些分区的Heinz数,这些分区要么是空的,要么是最小的部分不能划分所有其他分区,要么是最大的部分不能被所有其他分区分割(按A343346飞机). 分区(y_1,…,y_k)的海因茨数是素数(y_1)**素数(y_k),给出了正整数和整数分区之间的双射对应关系。
链接
配方奶粉
等于的并集A342193A343337型.
例子
术语序列及其基本指数开始于:
1: {} 90: {1,2,2,3} 141: {2,15}
15: {2,3} 91: {4,6} 143: {5,6}
30: {1,2,3} 93: {2,11} 145: {3,10}
33: {2,5} 95: {3,8} 150: {1,2,3,3}
35: {3,4} 99: {2,2,5} 153: {2,2,7}
45: {2,2,3} 102: {1,2,7} 154: {1,4,5}
51: {2,7} 105: {2,3,4} 155: {3,11}
55: {3,5} 110: {1,3,5} 161: {4,9}
60: {1,1,2,3} 119: {4,7} 165: {2,3,5}
66: {1,2,5} 120: {1,1,1,2,3} 170: {1,3,7}
69: {2,9} 123: {2,13} 175: {3,3,4}
70: {1,3,4} 132: {1,1,2,5} 177: {2,17}
75: {2,3,3} 135: {2,2,2,3} 180: {1,1,2,2,3}
77: {4,5} 138: {1,2,9} 182: {1,4,6}
85: {3,7} 140: {1,1,3,4} 186: {1,2,11}
例如,90的素数是{1,2,2,3},并且,因为1划分了所有其他部分,所以90在序列中,即使3不能被所有其他部分整除。
数学
用[{p=PrimePi/@First/@FactorInteger[#]}选择[Range[100],#==1||!和@@IntegerQ/@(Max@@p/p)||!和@@IntegerQ/@(p/Min@@p)]&]
交叉参考
没有这些Heinz数的分区按A130714号.
仅第一个条件就可以A342193.
仅第二个条件就可以A343337型.
“and”而不是“or”版本是A343338型.
具有这些Heinz编号的分区的计数方式为A343346.
A000005号计数除数。
A000070型计算具有选定部分的分区数。
A006128号计算具有选定位置的分区数。
A015723号对所选部件的严格分区进行计数。
A018818号将分区计数为除数(严格:A033630型).
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A067824号计算从n开始的严格除数链。
A253249号计算严格的除数链。
A339564飞机统计具有选定因子的因子分解。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年4月15日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月19日16:21 EDT。包含371794个序列。(在oeis4上运行。)