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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A342524型 具有严格递增第一商的整数分区的Heinz数。 5
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 76, 77, 78, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是质数(y_1)**质数(yk)。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
序列的第一个商被定义为该序列是一个递增的除数链,因此例如(6,3,1)的第一个商是(1/2,1/3)。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,对数凹序列.
例子
84的素数指数为{1,1,2,4},第一商为(1,2,2),因此84不在序列中。
大多数小数都在序列中,但非项序列及其质数指数开始于:
8: {1,1,1}
16:{1,1,1,1}
18:{1,2,2}
24: {1,1,1,2}
27: {2,2,2}
30: {1,2,3}
32:{1,1,1,1}
36: {1,1,2,2}
40: {1,1,1,3}
42: {1,2,4}
48: {1,1,1,1,2}
50: {1,3,3}
54: {1,2,2,2}
56: {1,1,1,4}
60: {1,1,2,3}
64: {1,1,1,1,1,1}
数学
primeptn[n_]:=如果[n==1,{},Reverse[Flatten[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[100],Less@@Divide@@@Reverse/@Partition[primeptn[#],2,1]&]
交叉参考
对于差而不是商,我们有A325456型(计数:A240027型).
对于重数(素数签名)而不是商,我们有A334965型.
计算严格除数链的版本是A342086型.
这些分区按A342498飞机(严格:A342517型,已订购:A342493).
弱增长版本为A342523型.
严格递减的版本是A342525型.
A001055号计数因子分解(严格:A045778号,排序:A074206号).
A003238号计算除数链与n-1之和(严格:A122651号).
A167865号计算除数>1的严格链和n。
A318991型/A318992型带/不带整数商的秩反转分区。
A342098型计数(严格)所有相邻部分x>2y的分区。
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年3月23日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月23日07:42。包含371905个序列。(在oeis4上运行。)