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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A342343飞机 n的严格组成数,交替部分严格减少。 4
1, 1, 1, 3, 3, 5, 8, 10, 13, 18, 27, 32, 44, 55, 73, 97, 121, 151, 194, 240, 299, 384, 465, 576, 706, 869, 1051, 1293, 1572, 1896, 2290, 2761, 3302, 3973, 4732, 5645, 6759, 7995, 9477, 11218, 13258, 15597, 18393, 21565, 25319, 29703, 34701, 40478, 47278, 54985 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,4
评论
这些是不同正整数的有限奇长序列q与n相加,使得q(i)>q(i+2)适用于所有可能的i。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
G.f.:和{k>=0}二项式(k,floor(k/2))*[y^k](乘积{j>=1}1+y*x^j)-安德鲁·霍罗伊德,2021年4月16日
例子
a(1)=1到a(8)=13组分:
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7)
(2,1) (3,1) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,2) (4,2) (3,4) (3,5)
(4,1) (5,1) (4,3) (5,3)
(2,3,1) (5,2) (6,2)
(3,1,2) (6,1) (7,1)
(3,2,1)(2,4,1)(2,5,1)
(4,1,2) (3,4,1)
(4,2,1) (4,1,3)
(4,3,1)
(5,1,2)
(5,2,1)
数学
ici[q_]:=与@@表[q[[i]]>q[[i+2]],{i,长度[q]-2}];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Select[Integer Partitions[n],UnsameQ@@#&],ici]],{n,0,15}]
黄体脂酮素
(PARI)seq(n)={my(p=prod(k=1,n,1+y*x^k+O(x*x^n));Vec(总和(k=0,n,二项式(k,k\2)*polcoef(p,k,y))}\\安德鲁·霍罗伊德,2021年4月16日
交叉参考
非严格案例是A000041号(请参见A342528型为了一个直观的证明)。
非限定长度的情况是A001522号.
严格成分一般按A032020美元
非严格偶数长度的情况是A064428号.
反向分区的情况是A065033号.
A000726号对交替部分不相等的分区进行计数。
A003242号计算反运行合成。
A027193号计算奇数长度的作文。
A034008号计算均匀长度的成分。
A064391号按曲柄计数分区。
A064410号计算曲柄0的分区数。
A224958号计算交替部分不相等的成分。
A257989型给出了Heinz数为n的分区的曲柄。
A325548型计算差异严格减少的成分。
A342194计算差异相等的严格成分。
A342527飞机计算交替部分相等的成分。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年4月1日
状态
经核准的

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