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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A342338飞机 所有相邻部分(x,y)满足x<2y和y<=2x的n组分的数量。 14
1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 17, 24, 34, 51, 73, 106, 155, 224, 328, 477, 695, 1013, 1477, 2154, 3140, 4578, 6673, 9728, 14176, 20663, 30113, 43882, 63940, 93167, 135747, 197776, 288138, 419773, 611522, 890829, 1297685, 1890305, 2753505, 4010804, 5842113, 8509462 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此外,n与所有相邻部分(x,y)满足x≤2y和y≤2x的组合数。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..1000时的n,a(n)表
例子
a(1)=1到a(7)=12组分:
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
(11) (21) (22) (23) (33) (34)
(111) (211) (32) (42) (43)
(1111)(221)(222)(223)
(2111)(321)(232)
(11111) (2211) (322)
(21111) (421)
(111111) (2221)
(3211)
(22111)
(211111)
(1111111)
数学
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],And@@Table[#[i]]<2*#[[i-1]]&&#[[i]]<=2*#[i],{i,2,Length[#]}]&]],{n,0,15}]
(*第二个节目:*)
c[n_,pred_]:=模[{M=恒等矩阵[n],i,k},对于[k=1,k<=n,k++,对于[i=1,i<=k-1,i++,M[[i,k]]=和[If[pred[j,i],M[j,k-i]],0],{j,1,k-i}]];求和[M[[q,All]],{q,1,n}]];
pred[i,j]:=i<2j&&j<=2i;
连接[{1},c[60,pred]](*Jean-François Alcover公司2021年6月10日之后安德鲁·霍罗伊德*)
黄体脂酮素
(PARI)
C(n,pred)={my(M=匹配(n));对于(k=1,n,对于(i=1,k-1,M[i,k]=和(j=1,k-i,if(pred(j,i),M[j,k-i],0));和(q=1,n,M[q,])}
序列(n)={concat([1],C(n,(i,j)->i<2*j&&j<=2*i))}\\安德鲁·霍罗伊德2021年3月13日
交叉参考
仅第一个条件就可以A274199型.
仅第二个条件就可以A002843号.
反转运算符并将“and”更改为“or”A342334飞机.
两个关系都严格的版本是A342341飞机.
没有关系严格的版本是A342342飞机.
A000929号计算相邻部分x>=2y的分区数。
A002843号计算相邻部分x≤2y的成分。
A154402号计算相邻部分x=2y的分区数。
A224957号计算x≤2y和y≤2x的成分。
A274199型计算相邻部分x<2y的成分。
A342094型计算相邻x≤2y(严格:A342095型).
A342096型计数没有相邻x>=2y的分区(严格:A342097年).
A342098型计算相邻部分x>2y的分区数。
A342330型计算x<2y和y<2x的成分。
A342331飞机计算相邻部分x=2y或y=2x的成分。
A342332飞机计算相邻部分x>2y或y>2x的成分。
A342333飞机计算相邻部分x>=2y或y>=2x的成分。
A342335计算具有相邻部分x>=2y或y=2x的组合物。
A342337飞机计算相邻部分x=y或x=2y的分区数。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年3月11日
扩展
条款a(21)及以后安德鲁·霍罗伊德2021年3月13日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月13日06:37。包含372498个序列。(在oeis4上运行。)