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A340652型
权重为n的非同构二次平衡多集划分数。
8
1、1、0、2、3、6、20、65、134、482、1562、4974、15466、51768、179055、631737、2216757、7905325、28768472、106852116、402255207、1532029660、5902839974、23041880550、91129833143、364957188701、1478719359501、6058859894440、25100003070184、105123020009481、4450316528737301
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评论
如果以下所有条件都相等,我们将多集分区定义为二次平衡:
(1) 零件数量;
(2) 不同顶点的数量;
(3) 零件的最大尺寸。
链接
n,a(n)的表,n=0..30。
例子
a(1)=1到a(5)=6个多集分区的非同构代表(空列用点表示):
{{1}} .
{{1},{2,2}} {{1,1},{2,2}} {{1},{1},{2,3,3}}
{{2},{1,2}} {{1,2},{1,2}} {{1},{2},{2,3,3}}
{{1,2},{2,2}} {{1},{2},{3,3,3}}
{{1}、{3}、{2、3}}
{{2},{3},{1,2,3}}
{{3},{3},{1,2,3}}
黄体脂酮素
(PARI)
EulerT(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,1/n)))-1,-#v)}
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
K(q,t,K)={欧拉t(Vec(总和(j=1,#q,my(g=gcd(t,q[j]));g*x^(q[j]/g))+O(x*x^K),-K))}
G(m,n,k,y=1)={my(s=0);对于部分(q=m,s+=permcount(q)*exp(总和(t=1,n,y^t*subst(x*Polrev(k(q,t,min(k,n\t))),x,x^t)/t,O(x*x^n));s/m!}
序列(n)={Vec(1+和(k=1,n,polcoef(G(k,n,k,y)-G(k-1,n\\
安德鲁·霍罗伊德
2024年1月15日
交叉参考
联合平衡版本是
A319616型
.
单平衡版本是
A340600型
.
交叉平衡型为
A340651型
.
分解的版本是
A340655型
.
A007716号
统计非同构多集分区。
A007718号
统计非同构连接的多集分区。
A303975型
在质数指数中计算不同的质数因子。
A316980型
计数非同构的严格多集分区。
其他平衡相关序列:
-
A047993号
统计平衡分区数。
-
106529英镑
列出了平衡数。
-
A340596型
计算共同平衡因子分解。
-
A340653型
统计平衡因子分解。
-
A340657型
/
A340656型
列出带/不带二次平衡因子分解的数字。
囊性纤维变性。
A001055号
,
A001221号
,
A001222号
,
A007717号
,
A316983型
,
320663美元
,
A339888飞机
,
A340597型
,
A340599型
,
A340654型
.
上下文中的序列:
A176806号
A323464型
A168268号
*
A361648飞机
A277876号
A002078号
相邻序列:
A340649型
A340650型
A340651型
*
A340653
A340654型
A340655型
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼
2021年2月7日
扩展
a(11)起
安德鲁·霍罗伊德
2024年1月15日
状态
经核准的
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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日16:58。
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