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A340598型 {1..n}的平衡集分区数。 13
0, 1, 0, 3, 3, 10, 60, 210, 700, 3556, 19845, 105567, 550935, 3120832, 19432413, 127949250, 858963105, 5882733142, 41636699676, 307105857344, 2357523511200, 18694832699907, 152228641035471, 1270386473853510, 10872532998387918, 95531590347525151 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
如果集合分区的块数与块的最大大小正好相同,那么它就是平衡的。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..200时的n,a(n)表
例子
a(1)=1到a(5)=10个平衡集分区(空列用点表示):
{{1}} . {{1},{2,3}} {{1,2},{3,4}} {{1},{2},{3,4,5}}
{{1,2},{3}} {{1,3},{2,4}} {{1},{2,3,4},{5}}
{{1,3},{2}} {{1,4},{2,3}} {{1,2,3},{4},{5}}
{{1},{2,3,5},{4}}
{{1,2,4},{3},{5}}
{{1},{2,4,5},{3}}
{{1,2,5},{3},{4}}
{{1,3,4},{2},{5}}
{{1,3,5},{2},{4}}
{{1,4,5},{2},{3}}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
表[Length[Select[sps[Range[n]],Length[#]==Max@@Length/@#&],{n,0,8}]
黄体脂酮素
(PARI)\\D(n,k)统计有k个块的平衡集分区。
D(n,k)={my(t=总和(i=1,k,x^i/i!)+O(x*x^n));n!*polcoef(t^k-(t-x^k/k!)^k,n)/k!}
a(n)={和(k=平方(n),(n+1)\2,D(n,k))}\\安德鲁·霍罗伊德2021年3月14日
交叉参考
未标记的版本为A047993号(106529英镑).
A000110号counts设置分区。
A000670号统计有序集分区。
A113547号counts按maximin设置分区。
其他平衡相关序列:
-A010054号统计平衡的严格整数分区(A002110号).
-A098124号统计平衡整数组合。
-A340596型计算共同平衡因子分解。
-A340599型统计备用因子分解。
-A340600型统计未标记的平衡多集分区。
-A340653型统计平衡因子分解。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年1月20日
扩展
条款a(12)及以上安德鲁·霍罗伊德2021年3月14日
状态
经核准的

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