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A339661型 n分解为不同无平方半素数的次数。 13
1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0 (列表图表参考历史文本内部格式)
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1,210
评论
无平方半素数(A006881号)是任意两个不同质数的乘积。
也是n的素因子的多集的严格多集划分为不同严格对的数量。
链接
配方奶粉
a(n)=和{d|n}(-1)^A001222号(d)*A339742型(n/d)。
例子
n=210、1260、4620、30030、69300的a(n)因子分解分别为3、2、6、15、7:
(6*35) (6*10*21) (6*10*77) (6*55*91) (6*10*15*77)
(10*21) (6*14*15) (6*14*55) (6*65*77) (6*10*21*55)
(14*15) (6*22*35) (10*33*91) (6*10*33*35)
(10*14*33) (10*39*77) (6*14*15*55)
(10*21*22) (14*33*65) (6*15*22*35)
(14*15*22) (14*39*55) (10*14*15*33)
(15*22*91) (10*15*21*22)
(15*26*77)
(21*22*65)
(21*26*55)
(22*35*39)
(26*33*35)
(6*35*143)
(10*21*143)
(14*15*143)
数学
bfacs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,选择[bfacs[n/d],Min@@#>d&]],{d,选择[Rest[Divisors[n]],SquareFreeQ[#]&&PrimeOmega[#]==2&]}]];
表[长度[bfacs[n]],{n,100}]
黄体脂酮素
(PARI)
A280710型(n) =(bigomega(n)==2*无平方(n));\\发件人A280710型.
A339661型(n,u=(1+n))=如果(1==n,1,my(s=0);对于div(n,d,如果(d>1)&&(d<u)&&A280710型(d) ,秒+=A339661型(n/d,d));(s) )\\安蒂·卡图恩,2022年5月2日
交叉参考
Dirichlet卷积A008836号(Liouville的lambda)A339742型.
A050326号允许所有无平方数,非严格情况A050320美元.
320656美元是不一定严格的版本。
A320911列出了无平方半素数的所有(而不仅仅是不同的)乘积。
A322794型统计均匀因子分解,例如这些。
A339561列出非零项的位置。
A001055号计数因子分解,带严格情况A045778号.
A001358号列出无平方情况下的半素数A006881号.
A320655型将因子分解计算为半素数,严格情况下A322353型.
下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:
-A000070型统计2n的非多重图形分区(A339620型).
-A209816型统计多图形分区(A320924飞机).
-A339655飞机统计2n个非循环粒度分区(A339657型).
-A339656型统计循环粒度分区(A339658型).
-A339617飞机统计2n的非图形分区(A339618飞机).
-A000569号统计图形分区(320922美元).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A096373号不能划分为严格的对(A320891型).
-A338914型可以划分为严格的对(A320911).
-A338915型无法划分为不同的对(A320892型).
-A338916型可以划分为不同的对(A320912型).
-A339559型无法划分为不同的严格对(A320894型).
-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年12月19日
扩展
添加了更多术语和辅助偏移量安蒂·卡图恩,2022年5月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日07:38。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)