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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A339618飞机 偶数的非图形整数分区的Heinz数。 22
3, 7, 9, 10, 13, 19, 21, 22, 25, 28, 29, 30, 34, 37, 39, 43, 46, 49, 52, 53, 55, 57, 61, 62, 63, 66, 70, 71, 75, 76, 79, 82, 84, 85, 87, 88, 89, 91, 94, 100, 101, 102, 107, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 121, 129, 130, 131, 133, 134, 136, 138, 139, 146, 147 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
如果整数分区包含某个图的多个顶点度数集,那么它就是图形分区。图形分区按A000569号.
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(yk),给出正整数和整数分区之间的双射对应。
以下是任何正整数n的等效特征:
(1) n的素数指标集可以划分为不同的严格对(一组边);
(2) n可以分解成不同的无平方半素数;
(3) n的无序素数签名是图形的。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区。
配方奶粉
对于所有n,A181821号(a(n))和A304660型(a(n))属于A320894型.
例子
术语序列及其素数开始于:
3:{2}43:{14}79:{22}
7: {4} 46: {1,9} 82: {1,13}
9: {2,2} 49: {4,4} 84: {1,1,2,4}
10: {1,3} 52: {1,1,6} 85: {3,7}
13: {6} 53: {16} 87: {2,10}
19: {8} 55: {3,5} 88: {1,1,1,5}
21: {2,4} 57: {2,8} 89: {24}
22: {1,5} 61: {18} 91: {4,6}
25: {3,3} 62: {1,11} 94: {1,15}
28: {1,1,4} 63: {2,2,4} 100: {1,1,3,3}
29: {10} 66: {1,2,5} 101: {26}
30: {1,2,3} 70: {1,3,4} 102: {1,2,7}
34: {1,7} 71: {20} 107: {28}
37: {12} 75: {2,3,3} 111: {2,12}
39: {2,6} 76: {1,1,8} 113: {30}
例如,有三个可能的度为(1,1,3,3)的多重图:
{{1,2},{1,2},{1,2},{3,4}}
{{1,2},{1,2},{1,3},{2,4}}
{{1,2},{1,2},{1,4},{2,3}}.
由于这些都不是图,所以海因茨数字100属于序列。
数学
strs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[strs[n/d],Min@@#>d&]],{d,选择[Divisors[n],And[SquareFreeQ[#],PrimeOmega[#]==2]&]}]];
nrmptn[n_]:=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]],{#1}]&,如果[n==1,{},展平[Cases[FactorInteger[n]//反转,{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[100],EvenQ[Length[nrmptn[#]]&&strs[Times@@Prime/@nrmptn[#]]=={}&]
交叉参考
A181819号应用于A320894型给出了这个序列。
A300061型是超集。
A339617飞机计算这些分区。
320922美元对补码进行排序,按A000569号.
A006881号列出了无平方半素数。
A320656型将因子分解计算为无平方半素数。
A339659型将2n的图形分区计数为k个部分。
下面计算顶点度分区并给出它们的Heinz数:
-A058696号计算2n的分区数(A300061型).
-A000070型统计2n的非多重图形分区(A339620型).
-A209816型统计多图形分区(A320924飞机).
-A339655飞机统计2n个非循环粒度分区(A339657型).
-A339656型统计循环粒度分区(A339658型).
-A339617飞机统计2n的非图形分区(A339618飞机[此序列])。
-A000569号统计图形分区(320922美元).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A027187号没有附加条件(A028260型).
-A096373号不能划分为严格的对(A320891型).
-A338914型可以划分为严格的对(A320911).
-A338915型无法划分为不同的对(A320892型).
-A338916型可以划分为不同的对(A320912型).
-A339559型无法划分为不同的严格对(A320894型).
-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年12月18日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日12:14。包含371792个序列。(在oeis4上运行。)