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A339193 未标记二叉根半同一树的Matula-Goebel数。 5
1、4、14、86、301、886、3101、3986、13766、13951、19049、48181、57026、75266、85699、199591、263431、295969、298154、302426、426058、882899 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
定义:如果一个正整数是1,4,或者是一个无平方的半素数,而它的素数索引都已经属于这个序列,那么它就属于这个序列。n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
在半同一树中,只有任何给定顶点的非叶分支是不同的。或者,如果根的非叶分支都是不同的,并且它们本身是半同一树,那么根树就是半同一树状结构。
未标记根树的Matula-Goebel数是素数的乘积,素数由其根分支的Matula-Goebel数索引,它给出了正整数和未标记根树根之间的双射对应。
链接
例子
术语序列以及相应的未标记根树开始于:
1:o
4:(oo)
14:(o(oo))
86:(o(o(oo))
301:(oo)
886:(o(o(o(oo)))
3101:(oo)
3986:(o(oo)(o(oo))
13766:(o(o(o(o(oo))))
13951:(oo)
19049:(o(oo))
48181:((oo)(o(o(oo(o))))
57026:(o(oo)(o(o(oo)))
75266:(o(o((o)(o(oo))))
85699:((o(oo))((oo)(o(oo)))
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
mgbiQ[n_]:=或[n==1,n==4,平方自由Q[n]&&PrimeOmega[n]==2&&与@@mgbiQ/@primeMS[n]];
选择[范围[1000],mgbiQ]
交叉参考
通过节点数计算这些树给出A063895号.
A000081号统计具有n个节点的未标记根树。
A111299型对二叉树进行排名,按A001190型.
A276625型等级标识树,按A004111号.
A306202型排名半身份树,按A306200型.
A306203等级平衡半身份树,按A306201型.
A331965型对独生子避免半身份树进行排名,按A331966飞机.
关键字
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年3月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月23日20:33。包含371916个序列。(在oeis4上运行。)