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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A335509型 与模式(1,1,2)匹配的长度为n的模式数。 10
0, 0, 0, 1, 15, 181, 2163, 27133, 364395, 5272861, 82289163, 1383131773, 24978057195, 483269202781, 9987505786443, 219821796033853, 5137810967933355, 127169580176271901, 3324712113052429323, 91585136315240091133, 2652142325158529483115, 80562824634615270041821 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
评论
长度n的(1,2,1)匹配模式的个数。
另外,长度为n的(2,1,2)匹配模式的数量。
我们将模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670美元排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同,则称序列S匹配模式P。例如,(3,1,1,3)匹配(1,1,2)、(2,1,1)和(2,1,2),但避免了(1,2,1)、(1,2,2)和(2,2,1)。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..200时的n,a(n)表
维基百科,排列模式
配方奶粉
例如:1/(2-exp(x))-(2-2*x+x^2)/(2*(1-x)^2)-安德鲁·霍罗伊德2020年12月31日
例子
a(3)=1到a(4)=15模式:
(1,1,2) (1,1,1,2)
(1,1,2,1)
(1,1,2,2)
(1,1,2,3)
(1,1,3,2)
(1,2,1,2)
(1,2,1,3)
(1,2,2,3)
(1,3,1,2)
(2,1,1,2)
(2,1,1,3)
(2,1,2,3)
(2,2,1,3)
(2,2,3,1)
(3,1,1,2)
数学
allnorm[n_]:=如果[n<=0,{{}},函数[s,数组[Count[s,y_/;y<=#]+1&,n]]/@子集[Range[n-1]+1]];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n],MatchQ[#,{___,x_,___,x_,y_,___}/;x<y]&]],{n,0,6}]
黄体脂酮素
(PARI)seq(n)={Vec(serlaplace(1/(2-exp(x+O(x*x^n)))-(2-2*x+x^2)/(2*(1-x)^2)),-(n+1))}\\安德鲁·霍罗伊德2020年12月31日
交叉参考
补语A001710号是避免的版本。
与此模式匹配的成分按A335470型和排名依据A335476型.
与此模式匹配的质数指数的排列由以下公式计算A335446飞机.
图案计数依据A000670美元和排名依据A333217飞机.
与模式(1,1)匹配的模式按以下公式计算A019472号.
组合分离按A269134号.
标准成分匹配的图案按A335454.
标准构图避免的最小图案数为A335465型.
模式匹配(1、2、3)按A335515型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年6月18日
扩展
术语a(10)及其后安德鲁·霍罗伊德2020年12月31日
状态
经核准的

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