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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A334274型 对k进行编号,使标准顺序中的第k个成分既是一条项链,又是一条反向的共项链。 5
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 24, 26, 28, 30, 31, 32, 36, 40, 42, 48, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 63, 64, 72, 80, 84, 96, 100, 104, 106, 108, 112, 116, 118, 120, 122, 124, 126, 127, 128, 136, 144, 160, 164, 168, 170, 192, 200, 204, 208, 212, 216 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
也包括二进制展开为反向项链和共项链的数字。
项链是一个有限的正整数序列,它的字典序小于或等于任何循环旋转。共支线的定义类似,只是用较大的而不是较小的。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
例子
所有反向共项链的顺序从以下开始:
0: () 31: (1,1,1,1,1) 100: (1,3,3)
1: (1) 32: (6) 104: (1,2,4)
2: (2) 36: (3,3) 106: (1,2,2,2)
3: (1,1) 40: (2,4) 108: (1,2,1,3)
4: (3) 42: (2,2,2) 112: (1,1,5)
6: (1,2) 48: (1,5) 116: (1,1,2,3)
7: (1,1,1) 52: (1,2,3) 118: (1,1,2,1,2)
8: (4) 54: (1,2,1,2) 120: (1,1,1,4)
10: (2,2) 56: (1,1,4) 122: (1,1,1,2,2)
12: (1,3) 58: (1,1,2,2) 124: (1,1,1,1,3)
14: (1,1,2) 60: (1,1,1,3) 126: (1,1,1,1,1,2)
15: (1,1,1,1) 62: (1,1,1,1,2) 127: (1,1,1,1,1,1,1)
16: (5) 63: (1,1,1,1,1,1) 128: (8)
20:(2,3)64:(7)136:(4,4)
24:(1,4)72:(3,4)144:(3,5)
26:(1,2,2)80:(2,5)160:(2,6)
28: (1,1,3) 84: (2,2,3) 164: (2,3,3)
30: (1,1,1,2) 96: (1,6) 168: (2,2,4)
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
neckQ[q_]:=长度[q]==0||数组[OrderedQ[{q,RotateRight[q,#]}]&,长度[q]-1,1,And];
coneckQ[q_]:=长度[q]==0||数组[OrderedQ[{RotateRight[q,#],q}]&,长度[q]-1,1,And];
选择[Range[0,100],neckQ[stc[#]]&&coneckQ[Reverse[stc[#]]&]
交叉参考
非周期性的情况是A334267飞机.
这种类型的成分按A334271型.
这种类型的正常序列按A334272飞机.
二进制(或反向二进制)项链按A000031号.
项链成分按A008965号.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-项链是A065609型.
-反向项链A333943型.
-共项链是A333764飞机.
-反向共项链328595美元.
-林登语是A275692型.
-Co-Lyndon单词是A326774型.
-颠倒的Lyndon单词是A334265飞机.
-颠倒的co-Lyndon单词是A328596型.
-非周期成分为A328594型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年4月25日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)