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A332292型 n的广泛交替强正规整数分区数。 15
1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
如果整数分区是常数1(宽),或者它覆盖了正整数的初始区间(正),并且具有弱递减的运行长度(强),则整数分区是广泛交替强正规分区,如果将其反转,则其本身就是广泛交替强正常分区。
此外,还研究了n的广泛交替共强正规反整数划分的个数。
链接
例子
a(1)=1、a(3)=2和a(21)=3分区:
(1) (21) (654321)
(111) (4443321)
(111111111111111111111)
例如,从分区y=(4,4,4,3,2,1)开始,反复取行程长度并反转,得到(4,4,4,3,2,1)->(1,1,2,3)->(1,1,2)->(1,2)->(1,1)。所有这些都是正常的,运行长度略有减少,最后一个都是1,因此y在a(21)下计算。
数学
totnQ[ptn_]:=或[ptn=={},并集[ptn]=={1},和[Union[ptn]==Range[Max[ptn4],GreaterEqual@@Length/@Split[ptn],totnQ[反转[Length/@拆分[ptn]]];
表[Length[Select[IntegerPartitions[n],totnQ]],{n,0,30}]
交叉参考
普通分区为A000009号.
非强力版本是A332277.
协同版本是A332289型.
反向分区的情况也是A332289型.
合成的情况是A332340型.
关键字
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2020年2月16日
扩展
a(71)-a(77)来自王金源2020年6月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月23日10:07 EDT。包含371905个序列。(在oeis4上运行。)