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A332290型 广泛交替共强正规整数分区的Heinz数。 8
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 30, 32, 60, 64, 128, 210, 256, 360, 512, 1024, 2048, 2310, 2520, 4096, 8192, 16384, 30030, 32768, 65536, 75600, 131072, 262144, 510510, 524288 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果整数分区是常数1(宽),或者它覆盖正整数的初始区间(正),并且具有弱增长的运行长度(co-strong),那么它本身就是一个广泛交替的co-strong-normal分区,那么它就是广泛交替的共强正规分区。
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**质数(yk)。
此序列在下关闭A181821号,所以有无穷多项不是2的幂或初等数。
链接
例子
所有广泛交替的共强正规整数分区及其Heinz数的序列开始于:
1: ()
2: (1)
4: (1,1)
6: (2,1)
8: (1,1,1)
12: (2,1,1)
16: (1,1,1,1)
30: (3,2,1)
32: (1,1,1,1,1)
60: (3,2,1,1)
64: (1,1,1,1,1,1)
128: (1,1,1,1,1,1,1)
210: (4,3,2,1)
256: (1,1,1,1,1,1,1,1)
360: (3,2,2,1,1,1)
512: (1,1,1,1,1,1,1,1,1)
1024: (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
2048: (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)
2310:(5,4,3,2,1)
2520:(4,3,2,2,1,1,1)
例如,从y=(4,3,2,2,1,1,1)开始,它的亨氏数为2520,重复计算行程长度并反转得到(4,3,2,2,1,1,1)->(3,2,1,1)->(2,1,1)->(2,1)->(2,1)->(1,1)。这些都是正常的,运行长度略有增加,最后一个都是1,因此2520属于序列。
数学
素数MS[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
totnQ[ptn_]:=或[ptn=={},并集[ptn]=={1},和[Union[ptn]==Range[Max[ptn4],LessEqual@@Length/@Split[ptn],totnQ[反向[Length/@拆分[ptn]]];
选择[Range[10000],totnQ[Reverse[primeMS[#]]&]
交叉参考
在以下位置关闭A181821号.
非强强版本是A332276型.
这些分区的总和枚举为A332289型.
总(而非交替)版本为A332293型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2020年2月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日10:31。包含371240个序列。(在oeis4上运行。)