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A331872型 具有n个顶点的半独子避免局部不相交根树的数量。 11
1, 1, 1, 2, 4, 6, 12, 19, 35, 59, 104, 179, 318, 556, 993, 1772, 3202, 5807, 10643, 19594, 36380, 67915 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,4
评论
如果没有顶点只包含一个子节点,则根树是半孤子-无效的,除非子节点是端点/叶。
局部不相交意味着任何顶点的子节点都没有分支与同一顶点的任何其他(不相等)子节点的分支重叠。
链接
David Callan,一个反转对合的符号,用于计数标记的独子回避树,arXiv:1406.7784[math.CO],(2014年6月30日)。
例子
a(1)=1到a(8)=19棵树:
o(o)(oo)(ooo)(oooo)
(o(o))(o(oo))(o(ooo))
(oo(o))(oo
((o)(o))(ooo(o)
(o(o)(o))(oooo(o)
(o(o(o)))(oo)(ooo))(OOoo(o))
(o(o(oo))
(o(oo(o)))(o(o)(oo))
(oo(o)(o))
(oo(o(o)))
((o)(o)
(o(o)(o))
(ooo(o)(o))
(ooo(o(o)))
(o(o)(o)
(o(o)(o))
(o(o(o(o)))
(oo(o)(o))
((o)(o))
数学
disjointQ[u_]:=应用[And,Outer[#1==#2||交集[#1,#2]=={}&,u,u,1],{0,1}];
strutsemi[n_]:=如果[n==1,{{}},如果[n==2,{{{}neneneep},选择[Join@@Function[c,Union[Sort/@Tuples[strutsemis/@c]]/@Rest[IntegerPartitions[n-1]],disjointQ]];
表[Length[strutsemi[n]],{n,8}]
交叉参考
不要求独生子女免责A316473型.
非半成品版本是A331680型.
这些树的Matula-Goebel数为A331873型.
按树叶数量计算的树木是A331874型.
不要求局部分离给出A331934飞机.
避免独生子女生根的树木A001678号.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2020年2月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)