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A331680美元 具有n个顶点的孤立子避免局部不相交的未标记根树的数量。 12
1, 0, 1, 1, 2, 3, 6, 9, 16, 26, 45, 72, 124, 201, 341, 561, 947, 1571, 2651, 4434, 7496, 12631, 21423, 36332, 61910, 105641, 180924, 310548, 534713, 923047 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
第一个不同于A320268型a(11)=45,A320268型(11) = 44.
如果任何顶点的子节点没有分支与同一顶点的任何其他不相等子节点的分支重叠,则有根树是局部不相交的。独生子女回避意味着没有单一分支。
链接
David Callan,计数标记的独生子避免树的符号反转对合,arXiv:1406.7784[math.CO],(2014年6月30日)。
例子
a(1)=1到a(9)=16棵树(空列用点表示):
哦。(oo)(ooo)(oooo)
(o(oo))
(oo(oo))(oo
(ooo(oo))(ooo
(oo)
(o(o(oo)))(o(o(oo(ooo)))
(o(oo)
(o(oo(oo))
(oo(o(oo)))
(o(ooo(oo))
(oo(o(ooo))
(oo(oo)(oo))
(oo(oo))
(ooo(o(oo))
(o(oo))
(o(o(o(o)))
数学
disjointQ[u_]:=应用[And,Outer[#1==#2||交集[#1,#2]=={}&,u,u,1],{0,1}];
strut[n_]:=如果[n==1,{{}},选择[Join@@Function[c,Union[Sort/@Tuples[strut/@c]]/@Rest[IntegerPartitions[n-1]],disjointQ]];
表[长度[strut[n]],{n,10}]
交叉参考
浓缩版是16696年.
这些树的Matula-Goebel数为A331871.
非局部不相交版本为A001678号.
这些树的叶子数是A316697型.
半独子无效版本是A331872.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2020年1月25日
状态
已批准

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