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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A331233型 具有n个顶点和根的两个以上分支的未标记根树的数量。 4
0、0、0、1、2、5、12、30、75、194、501、1317、3485、9302、24976、67500、183290、500094、1369939、3766831、10391722、28756022、79794407、221987348、619019808、1729924104844242273、13590663071、38195831829、1075233055566、303148601795、855922155734、24199223253795 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..1000时的n,a(n)表(安德鲁·霍罗伊德的前500条条款)
配方奶粉
对于n>1,a(n)=Sum_{k>2}A033185号(n-1,k)。
G.f.:f(x)-x*(1+f(xA000081号. -安德鲁·霍罗伊德2020年1月22日
例子
a(4)=1到a(7)=12根树:
(ooo)(oooo)(oooo)(ooooo)
(oo(o))(oo
(ooo(o))
(o(o)(o))
(oo(o))(o(o)(oo))
(oo((oo))
(oo(o)(o))
(oo(o(o)))
(ooo((o)))
(o)(o)
(o(o)(o))
(oo((o)))
MAPLE公司
g: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,`如果`(t=0,1,0),
`如果`(i<1,0,加上(二项式(g(i-1$2,0)+j-1,j)*
g(n-i*j,i-1,最大值(0,t-j),j=0..n/i))
结束时间:
a: =n->g(n-1$2,3):
seq(a(n),n=1..40)#阿洛伊斯·海因茨2020年1月22日
数学
urt[n_]:=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]],{ptn,IntegerPartitions[n-1]}];
表[长度[Select[urt[n],长度[#]>2&]],{n,10}]
(*第二个节目:*)
g[n_,i_,t_]:=g[n,i,t]=如果[n==0,如果[t==0、1、0],
如果[i<1,0,和[二项式[g[i-1,i-1,0]+j-1,j]*
g[n-i*j,i-1,最大值[0,t-j]],{j,0,n/i}]];
a[n]:=g[n-1,n-1,3];
数组[a,40](*Jean-François Alcover公司2021年5月20日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(PARI)\\TreeGf给出的gf为A000081号.
树Gf(N)={my(A=向量(N,j,1));对于(N=1,N-1,A[N+1]=1/N*和(k=1,N,sumdiv(k,d,d*A[d])*A[N-k+1]);x*Ser(A)}
序列(n)={my(g=TreeGf(n));向量(g-x*(1+g+(g^2+subst(g,x,x^2))/2),-n)}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月22日
交叉参考
这些树的Matula-Goebel数由下式给出A033942号.
系列减少的情况是A331488型.
独生子女回避的情况是(也是)A331488型.
标记的版本为A331577型.
未标记的根树按A000081号.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月21日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日05:39。包含371235个序列。(在oeis4上运行。)