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A330654型 大小为n的正规多集上的级数/单例归根树的数目。 5
1, 1, 2, 12, 112, 1444, 24099, 492434, 11913985 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
多集m上的序列/单点归纳根树要么是多集m本身,要么是序列/单点归纳根树的序列,在m的多集分区的每个部分上都有一个序列,这个多集分区既不是最小的(所有单点)也不是最大的(只有一个部分)。
如果有限多集覆盖正整数的初始区间,则它是正规的。
第一个不同于A316651型a(6)=24099,A316651型(6) = 24086. 例如,对于A316651型(系列归根树),但{{{1}、{1,2}}、{{2}、{1,1}}}和{{{2}、{1,1}}、{{1}、{1,2}}}是不同的系列/单例归根树。
链接
例子
a(0)=1到a(3)=12棵树:
{} {1} {1,1} {1,1,1}
{1,2} {1,1,2}
{1,2,2}
{1,2,3}
{{1},{1,1}}
{{1},{1,2}}
{{1},{2,2}}
{{1},{2,3}}
{{2},{1,1}}
{{2},{1,2}}
{{2},{1,3}}
{{3},{1,2}}
数学
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=联合[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]&/@sps[Range[Length[set]]];
allnorm[n_]:=如果[n<=0,{{}},函数[s,数组[Count[s,y_/;y<=#]+1&,n]]/@子集[Range[n-1]+1]];
ssrtrees[m_]:=前缀[Join@@Table[Tuples[ssrtrees/@p],{p,选择[mps[m],Length[m]>长度[#1]>1&]}],m];
表[Sum[Length[ssrtrees[s]],{s,allnorm[n]}],{n,0,5}]
交叉参考
无序版本为A316651型.
强正常情况是A330471型.
未标记的版本为A330470型.
平衡版本为A330655型.
所有原子都不同的情况是A000311号.
所有原子相等的情况是A196545号.
正常的多集分区是A255906型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年12月26日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日21:09。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)