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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A330467型 叶为多集且多集联合为n大小强正规多集的系列衍生根树的数目。 10
1, 1, 4, 18, 154, 1614, 23733, 396190, 8066984, 183930948, 4811382339, 138718632336, 4451963556127, 155416836338920, 5920554613563841, 242873491536944706, 10725017764009207613, 505671090907469848248, 25415190929321149684700, 1354279188424092012064226 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
如果一个多集覆盖一个具有弱递减重数的正整数初始区间,则它是强正规的。
此外,使用强正态多组颜色计算带有n个标记的系统发育树的不同颜色数。系统发育树是一种系列衍生的根树,其叶子是(通常是不相交的)集合。
链接
例子
a(3)=18棵树:
{1,1,1} {1,1,2} {1,2,3}
{{1},{1,1}} {{1},{1,2}} {{1},{2,3}}
{{1},{1},{1}} {{2},{1,1}} {{2},{1,3}}
{{1},{{1},{1}}} {{1},{1},{2}} {{3},{1,2}}
{{1},{{1},{2}}} {{1},{2},{3}}
{{2},{{1},{1}}} {{1},{{2},{3}}}
{{2},{{1},{3}}}
{{3},{{1},{2}}}
数学
strnorm[n_]:=扁平[MapIndexed[表[#2,{#1}]&,#]]&/@IntegerPartitions[n];
sps[{}]:={{}};sps[set:{i_,___}]:=联接@@函数[s,前缀[#,s]和/@sps[Complement[set,s]]/@Cases[子集[set],{i,___}];
mps[set_]:=并集[Sort[Sort/@(#/.x_Integer:>set[[x]])]和/@sps[Range[Length[set]]];
多变量[t_,n_]:=数组[(t+#-1)/#&,n,1,次数];
amemo[m_]:=amemo[m]=1+总和[乘积[mnog[amemo[s[1]],长度[s]],{s,拆分[c]}],{c,选择[mps[m],长度[#]>1&]}];
表[Sum[amemo[m],{m,strnorm[n]}],{n,0,5}]
黄体脂酮素
(PARI)\\请参阅中的链接A339645用于组合物种函数。
cycleIndexSeries(n)={my(v=向量(n),p=sExp(x*sv(1)+O(x*x^n));v[1]=sv(一);对于(n=2,#v,v[n]=polcoef(sExp
强正常标签序列(循环索引系列(15))\\安德鲁·霍罗伊德2020年12月28日
交叉参考
单一减少的版本是A316652型.
未标记的版本为A330465型.
不需要弱递减的多重性就可以给出A330469型.
设置树叶的情况是A330625.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年12月22日
扩展
术语a(10)及其后安德鲁·霍罗伊德2020年12月28日
状态
经核准的

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