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| A330097型 |
| MM-VDD-规范化多集分区的数量。 |
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19
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1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 27, 35, 37, 39, 45, 49, 53, 57, 63, 81, 89, 91, 95, 105, 111, 113, 117, 131, 133, 135, 141, 147, 151, 159, 161, 165, 169, 171, 183, 189, 195, 207, 223, 225, 243, 245, 247, 259, 265, 267, 273, 281, 285, 311, 315, 329, 333, 339, 343
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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第一个不同于A330122型在有207而缺少175的情况下，使用相应的多集分区207:{{1}、{1}、{2,2}}和175:{{2}、}、1,1}}。
多集划分是有限非空正整数多集的有限多集。
我们定义了多集的VDD（顶点度数递减）归一化，该归一化首先使顶点覆盖一个正整数的初始区间，然后将所有置换应用于顶点集，然后只选择顶点度数弱递减的代表，最后取这些代表中最少的一个，其中多集的排序首先是按长度排序，然后是按词典编纂排序。
例如，15301是{{3}、{1,2}和{1,1,4}}的MM-number，它与它们的MM-num一起具有以下规范化：
暴力：43287:{{1}，{2,3}，}
词典：43143:{{1}，{2,4}，}
VDD:15515:{{2}，{1,3}，}
MM:15265:{{2}，{1,4}，}
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号MM数为n的多集的多集是通过取n的多集素数索引的每一部分的多集素数索引而形成的。例如，78的素数索引是{1,2,6}，因此MM数为78的多集的多集是{{}，{1}，{1,2}}。
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链接
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例子
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所有VDD规范化多集分区及其MM编号的序列开始于：
1:0 57:｛1｝｛111｝151:｛1122｝
3: {1} 63: {1}{1}{11} 159: {1}{1111}
7: {11} 81: {1}{1}{1}{1} 161: {11}{22}
9: {1}{1} 89: {1112} 165: {1}{2}{3}
13: {12} 91: {11}{12} 169: {12}{12}
15: {1}{2} 95: {2}{111} 171: {1}{1}{111}
19: {111} 105: {1}{2}{11} 183: {1}{122}
21: {1}{11} 111: {1}{112} 189: {1}{1}{1}{11}
27: {1}{1}{1} 113: {123} 195: {1}{2}{12}
35: {2}{11} 117: {1}{1}{12} 207: {1}{1}{22}
37: {112} 131: {11111} 223: {11112}
39: {1}{12} 133: {11}{111} 225: {1}{1}{2}{2}
45: {1}{1}{2} 135: {1}{1}{1}{2} 243: {1}{1}{1}{1}{1}
49: {11}{11} 141: {1}{23} 245: {2}{11}{11}
53: {1111} 147: {1}{11}{11} 247: {12}{111}
例如，1155是{{1}、{2}、}3、{1,1}}的MM-number，这是VDD-normalized，因此1155属于序列。
另一方面，69是{{1}，{2,2}}的MM-number，但VDD-归一化是{{2}，}，所以69不属于序列。
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
sysnorm[m_]：=如果[Union@@m！={}&&Union@@m！=Range[Max@@Flatten[m]]，sysnormal[m/.Rule@@@Table[{（Union@@m[i]]，i}，{i，Length[Union@m]}]]，First[Sort[sysnorm[m，1]]]；
sysnorm[m_，aft_]：=If[Length[Union@@m]<=aft，{m}，With[{mx=Table[Count[m，i，{2}]，{i，Select[Union@@m，#>=aft&]}]}，Union@@（sysnorm[#，aft+1]&/@Union[Table[Map[Sort，m/.{par+aft-1->aft，aft->par+aft_1}，{0，1}]，}，[par，First/@Position[mx，Max[mx]]}]）]]）]；
选择[Range[1，100，2]，Sort[primeMS/@primeMS[#]]==sysnorm[primeMS/@primMS[#]]&]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000612号,2005年5月21日,A056239号,A112798号,A283877号,A316983型,A317533型,A320456型,A330061型,A330098型,A330102型,A330103型,A330105型.
其他固定点：
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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