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A329627型 具有n条边的杂波(连接反链)的最小BII数。
0, 1, 20, 52, 308, 820, 2868, 68404, 199476, 723764 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号我们定义了BII-数为n的集系统,通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得。每个集系统(有限非空正整数集的有限集)具有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
如果没有边是任何其他边的适当子集,则集合系统是反链的。
对于n>1,a(n)似乎是其二进制索引是的前n项的数字a01.89万.
链接
例子
术语序列及其相应的集合系统开始于:
0: {}
1: {{1}}
20: {{1,2},{1,3}}
52: {{1,2},{1,3},{2,3}}
308: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4}}
820: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{2,4}}
2868: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{2,4},{3,4}}
68404:{{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,4}、{2,4}、{3,4}、{1,5}
199476: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{2,4},{3,4},{1,5},{2,5}}
723764: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{2,4},{3,4},{1,5},{2,5},{3,5}}
数学
bpe[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];
稳定Q[u_,Q_]:=!应用[Or,Outer[#1=!=#2&&Q[#1,#2]&,u,u,1],{0,1}];
csm[s_]:=使用[{c=Select[Subsets[Range[Length[s]],{2}],Length[Intersection@@s[[#]]>0&]},如果[c=={},s,csm[Sort[Append[Delete[s,List/@c[[1]]],Union@@s[[c[1]]]]];
第一个/@GatherBy[Select[Range[0,10000],stableQ[bpe/@bpe[#]]&&Length[csm[bpe/@bpe[#]]<=1&],Length[bpe[#]]&]
交叉参考
MM-numbers的版本为A329555型.
杂波的BII数为A326750型.
杂乱的集合按A048143号.
连接的机组系统的最小BII数量为A329625型.
反链的最小BII数为A329626型.
多集弱反链的连接数为A329559型.
关键字
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年11月28日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日04:14。包含371918个序列。(在oeis4上运行。)