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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A329400型 去除最高有效(第一)位的n的二进制展开的co-Lyndon因子分解的长度。 4
0, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 3, 4, 2, 3, 2, 4, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 4, 3, 5, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 2, 5, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 5, 6, 6, 5, 6, 4, 5, 4, 6, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 3, 6, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 3, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
两个或多个有限序列的co-Lyndon乘积被定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和。co-Lyndon单词是一个有限序列,相对于co-Lyndon乘积是素数。等价地,联合林登词是严格大于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列都有一个唯一的(无序)因子分解成co-Lyndon单词,如果这些因子按一定的顺序排列,那么它们的串联等于它们的co-Lyndon乘积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
链接
例子
1.20的无头二进制展开式及其co-Lyndon分解:
1: () =
2: (0) = (0)
3:(1)=(1)
4: (00) = (0)(0)
5: (01) = (0)(1)
6: (10) = (10)
7: (11) = (1)(1)
8:(000)=(0)(0)(0)
9: (001) = (0)(0)(1)
10: (010) = (0)(10)
11: (011) = (0)(1)(1)
12: (100) = (100)
13: (101) = (10)(1)
14: (110) = (110)
15: (111) = (1)(1)(1)
16: (0000) = (0)(0)(0)(0)
17: (0001) = (0)(0)(0)(1)
18: (0010) = (0)(0)(10)
19: (0011) = (0)(0)(1)(1)
20: (0100) = (0)(100)
数学
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];
表[If[n==0,0,Length[colynfac[Rest[Integer Digits[n,2]]]],{n,30}]
交叉参考
非“co”版本是A211097型.
涉及所有数字的版本为A329312型.
林登(Lyndon)和联合林登(co-Lyndon)作文的计算方法如下A059966号.
反向二进制展开为Lyndon的数字是A328596型.
二进制展开式为co-Lyndon的数字是A275692型.
无头二进制展开式是co-Lyndon的数字是2009年3月31日.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月16日
状态
经核准的

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