A329358-OEIS公司

A329358型

二元展开式具有等长Lyndon和co-Lyndon因式分解的数。

1, 3, 5, 7, 9, 15, 17, 21, 27, 31, 33, 45, 51, 63, 65, 73, 74, 83, 85, 86, 89, 93, 99, 107, 119, 127, 129, 138, 150, 153, 163, 165, 174, 177, 185, 189, 195, 203, 205, 219, 231, 255, 257, 266, 273, 274, 278, 291, 294, 297, 302, 305, 310, 313, 323, 325, 333, 341 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	我们将两个或多个有限序列的Lyndon乘积定义为通过将序列混洗在一起而获得的字典最大序列。例如，（231）与（213）的Lyndon乘积为（232131），（221）与（213）的乘积为（222131），（122）与（2121）的乘积为（2122121）。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地，Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的（无序）因子分解，如果这些因子按字典序递减排列，那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如，（1001）对Lyndon因式分解（001）（1）进行了排序。 `类似地，co-Lyndon乘积是通过将序列混在一起可以获得的词典编纂最小序列，co-Lindon单词是相对于co-Lyndon乘积为素数的有限序列，或者等价地，是词典编纂严格大于其所有循环旋转的有限序列。例如，（1001）对co-Lyndon因子分解（1）（100）进行了排序。`
	链接	`n=1..58时的n，a（n）表。`
	配方奶粉	`A211100型（a（n））=A329312型（a（n））。`
	例子	`初始项的二元展开及其Lyndon和co-Lyndon因式分解：` `1: (1) = (1) = (1)` `3: (11) = (1)(1) = (1)(1)` `5: (101) = (1)(01) = (10)(1)` `7: (111) = (1)(1)(1) = (1)(1)(1)` `9: (1001) = (1)(001) = (100)(1)` `15: (1111) = (1)(1)(1)(1) = (1)(1)(1)(1)` `17: (10001) = (1)(0001) = (1000)(1)` `21: (10101) = (1)(01)(01) = (10)(10)(1)` `27: (11011) = (1)(1)(011) = (110)(1)(1)` `31: (11111) = (1)(1)(1)(1)(1) = (1)(1)(1)(1)(1)` `33: (100001) = (1)(00001) = (10000)(1)` `45: (101101) = (1)(011)(01) = (10)(110)(1)` `51: (110011) = (1)(1)(0011) = (1100)(1)(1)` `63: (111111) = (1)(1)(1)(1)(1)(1) = (1)(1)(1)(1)(1)(1)` `65: (1000001) = (1)(000001) = (100000)(1)` `73: (1001001) = (1)(001)(001) = (100)(100)(1)` `74: (1001010) = (1)(00101)(0) = (100)(10)(10)` `83: (1010011) = (1)(01)(0011) = (10100)(1)(1)`
	数学	`lynQ[q_]：=数组[Union[{q，RotateRight[q，#]}]=={q，旋转右[q，#]}&，长度[q]-1，1，And]；` `lynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[lynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]][Last[Select[Range[Length[q]]，lynQ[Take[q，#]]&]]]；` `colynQ[q_]：=数组[Union[{RotateRight[q，#]，q}]=={Rotate Right[q,#]，q}&，Length[q]-1，1，And]；` `colynfac[q_]：=如果[Length[q]==0，{}，函数[i，前缀[colynfac[Drop[q，i]]，Take[q，i]]@Last[Select[Range[Length[q]]，colynQ[Take[q，#]]&]]]；` `选择[Range[100]，Length[lynfac[IntegerDigits[#，2]]==长度[colynfac[Integer Digits[#，2]]&]`
	交叉参考	`版本计数组成为A329394型.` `忽略最高有效数字的版本是329395美元.` `二进制Lyndon/co Lyndon单词的计数A001037号.` `Lyndon/co Lyndon的组成按A059966号.` `背面不是co-Lyndon的Lyndon构图是A329324型.` `二进制Lyndon/co-Lyndon单词由A102659号和A329318型.` `囊性纤维变性。A060223号,A211100型,A275692型,A328596型,A329312型,A329313型,A329326飞机,A329398型.` `上下文中的序列：A305409型 A342572型 A359402型A180204标准 A006995号 A163410型` `相邻序列：A329355型 A329356型 A329357型329359美元 329360美元 A329361型`
	关键字	`非n`
	作者	`古斯·怀斯曼2019年11月15日`
	状态	`经核准的`