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A326872型 连通系统的BII-数。 14
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 26, 27, 32, 33, 34, 35, 40, 41, 42, 43, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
我们将连通系统(由Vim van Dam于2002年研究)定义为一组有限的非空集(边),在取任意两条重叠边的并集的情况下是闭合的。
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
通过覆盖顶点的数量对这些集合系统进行枚举,如下所示A326870型.
链接
古斯·怀斯曼,每一个斑点都是一棵斑点树《数学杂志》,2017年第19卷。
例子
所有连通系统的序列及其BII编号开始于:
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
8:{{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
12: {{1,2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
15: {{1},{2},{1,2},{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
18: {{2},{1,3}}
19:{{1},{2},{1,3}}
24: {{3},{1,3}}
25: {{1},{3},{1,3}}
26: {{2},{3},{1,3}}
27: {{1},{2},{3},{1,3}}
32: {{2,3}}
数学
bpe[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];
connsysQ[eds_]:=子集Q[eds,并集@@@选择[Tuples[eds、2],交集@@#={}&]];
选择[Range[0,100],connsysQ[bpe/@bpe[#]]&]
交叉参考
连通性系统按A326866型,带有未标记版本A326867型.
没有单例的情况是A326873型.
连接的案例是A326879型.
在联合下关闭的机组系统按A102896号,带有BII编号A326875型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月29日
状态
经核准的

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