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A326750型 杂波的BII数(非空集合的连接反链)。 21
0, 1, 2, 4, 8, 16, 20, 32, 36, 48, 52, 64, 128, 256, 260, 272, 276, 292, 304, 308, 320, 512, 516, 532, 544, 548, 560, 564, 576, 768, 772, 784, 788, 800, 804, 816, 820, 832, 1024, 1040, 1056, 1072, 1088, 2048, 2064, 2068, 2080, 2084, 2096, 2100, 2112, 2304 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。
集合系统的元素有时称为边。在反链中,没有边是任何其他边的子集或超集。
链接
配方奶粉
例子
所有杂波及其BII编号的序列开始于:
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
32:{{2,3}}
36: {{1,2},{2,3}}
48:{{1,3},{2,3}}
52: {{1,2},{1,3},{2,3}}
64: {{1,2,3}}
128:{{4}}
256: {{1,4}}
260: {{1,2},{1,4}}
272: {{1,3},{1,4}}
276: {{1,2},{1,3},{1,4}}
292: {{1,2},{2,3},{1,4}}
304: {{1,3},{2,3},{1,4}}
308:{{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,4}
320: {{1,2,3},{1,4}}
数学
bpe[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];
csm[s_]:=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]],2],And[OrderedQ[#],UnsameQ@@#,Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]},如果[c=={},s,csm[Sort[Append[Delete[s,List/@c[[1]]],Union@@s[[c[1]]]]];
稳定Q[u_,Q_]:=!应用[Or,Outer[#1=!=#2&&Q[#1,#2]&,u,u,1],{0,1}];
选择[Range[0,1000],stableQ[bpe/@bpe[#],SubsetQ]&&Length[csm[bpe@@bpe[#]]<=1&]
交叉参考
跨越n个顶点的杂波数为A048143号(n) ●●●●。
其他BII编号:A309314型(超森林),A326701型(设置分区),A326703型(链条),A326704型(反链),A326749型(已连接),A326751型(斑点),A326752型(超树),A326754型(封面)。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月23日
状态
已批准

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