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A326363型 {1..n}子集的最大交叉反链数。 15
1, 2, 4, 6, 21, 169, 11749, 12160648 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
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如果没有元素是任何其他元素的子集,则集合系统(集合集)是反链的,如果没有两个元素不相交,则是相交的。
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配方奶粉
对于n>1,a(n)=A007363号(n+1)+1=A326362型(n) +n+1。
例子
a(1)=1到a(4)=21最大交叉反链:
{} {} {} {}
{1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2}
{12} {3} {3}
{123} {4}
{12}{13}{23} {1234}
{12}{13}{23}
{12}{14}{24}
{13}{14}{34}
{23}{24}{34}
{12}{134}{234}
{13}{124}{234}
{14} {123}{234}
{23}{124}{134}
{24}{123}{134}
{34}{123}{124}
{12}{13}{14}{234}
{12}{23}{24}{134}
{13}{23}{34}{124}
{14}{24}{34}{123}
{123}{124}{134}{234}
数学
stableSets[u_,Q_]:=如果[Length[u]==0,{{}},With[{w=First[u]},Join[stableSets[DeleteCases[u,w],Q],Prepend[#,w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/;r==w||Q[r,w]|Q[w,r]],Q]]];
fasmax[y_]:=补[y,并@@(大多数[子集[#]]&/@y)];
表[Length[fasmax[stableSets[Subsets[Range[n],{0,n}],Or[Intersection[#1,#2]=={},SubsetQ[#1、#2]]&]]],{n,0,5}]
(*第二个项目*)
n=2^6;g=CompleteGraph[n];i=0;
While[i<n,i++;j=i;While[j<n,j++;If[BitAnd[i,j]==0|| BitAnd[i,j]==i|| Bit And[i,j]==j,g=边删除[g,i<->j]]];
sets=FindClique[g,无穷大,全部];
长度[套](*以利亚·贝列戈夫斯基2020年5月6日*)
交叉参考
具有非空非单边的情况是A326362型.
非空非单集的反链是A307249型.
最小覆盖反链为A046165号.
最大交叉反链为A007363号.
非空集的最大反链为A326359型.
关键字
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2019年7月1日
扩展
a(7)来自以利亚·贝列戈夫斯基2020年5月6日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月23日07:16。包含371905个序列。(在oeis4上运行。)